Из двух посёлков расстояние между которыми 50 км одновременно в противоположных направления вышли два...

Для решения задачи сначала определим скорость каждого пешехода и общее расстояние, которое они пройдут через два часа.

1. Скорости пешеходов:

   • Первый пешеход идет со скоростью 3 км/ч.
   • Второй пешеход идет со скоростью 4 км/ч.

2. Время движения:

   • Пешеходы идут в течение 2 часов.

3. Расстояние, пройденное каждым пешеходом:

   • Первый пешеход пройдет расстояние: [ D_1 = V_1 \times T = 3 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 6 \, \text{км} ]
   • Второй пешеход пройдет расстояние: [ D_2 = V_2 \times T = 4 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{км} ]

4. Общее расстояние, пройденное обоими пешеходами: Поскольку пешеходы идут в противоположных направлениях, расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые они прошли: [ D_{\text{total}} = D_1 + D_2 = 6 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 14 \, \text{км} ]

5. Начальное расстояние между посёлками: Начальное расстояние между посёлками составляет 50 км.

6. Расстояние между пешеходами через 2 часа: Чтобы найти расстояние между пешеходами через 2 часа, нужно от начального расстояния между посёлками вычесть общее расстояние, которое они прошли: [ D{\text{final}} = D{\text{initial}} - D_{\text{total}} = 50 \, \text{км} - 14 \, \text{км} = 36 \, \text{км} ]

Таким образом, через два часа расстояние между пешеходами будет 36 километров.

Давайте разберем задачу подробно.

Условие задачи

Два пешехода вышли одновременно из двух поселков, расстояние между которыми 50 км. Они движутся в противоположных направлениях. Скорости пешеходов: первый идет со скоростью 3 км/ч, второй — со скоростью 4 км/ч. Нужно найти расстояние между ними через 2 часа.

Решение

1. Определим, сколько километров пройдет каждый пешеход за 2 часа.

   • Первый пешеход движется со скоростью 3 км/ч. За 2 часа он пройдет: [ 3 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}. ]
   • Второй пешеход движется со скоростью 4 км/ч. За 2 часа он пройдет: [ 4 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{км}. ]

2. Определим, как изменяется расстояние между пешеходами. Пешеходы движутся в противоположных направлениях. Это значит, что их расстояние увеличивается за счет движения обоих. Таким образом, скорость увеличения расстояния между ними равна сумме их скоростей: [ 3 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 7 \, \text{км/ч}. ]

3. Найдем расстояние между пешеходами через 2 часа. Если расстояние между ними увеличивается со скоростью 7 км/ч, то через 2 часа расстояние увеличится на: [ 7 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 14 \, \text{км}. ] Это прирост расстояния за 2 часа.

4. Итоговое расстояние. Первоначальное расстояние между поселками составляло 50 км. После 2 часов расстояние между пешеходами увеличится на 14 км. Таким образом, итоговое расстояние между ними будет: [ 50 \, \text{км} + 14 \, \text{км} = 64 \, \text{км}. ]

Ответ:

Через 2 часа расстояние между пешеходами будет 64 км.