Из чисел 3874,4926,5658,9873,32466,33192,47295 выпишите те,которые делятся нацело 1) на 3, 2) на 9,...

Чтобы определить, какие из данных чисел делятся на 3, 9 и 6 (так как 6 — это произведение 3 и 2), воспользуемся следующими правилами делимости:

1. Делимость на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
2. Делимость на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
3. Делимость на 6: число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Для проверки делимости на 2 число должно заканчиваться на четную цифру.

Теперь вычислим сумму цифр для каждого числа и проверим их на делимость.

1. 3874:

   • Сумма цифр: 3 + 8 + 7 + 4 = 22
   • Делимость на 3: 22 не делится на 3.
   • Делимость на 9: 22 не делится на 9.
   • Делимость на 6: не делится на 3.

2. 4926:

   • Сумма цифр: 4 + 9 + 2 + 6 = 21
   • Делимость на 3: 21 делится на 3.
   • Делимость на 9: 21 не делится на 9.
   • Делимость на 6: 4926 делится на 2 (четное число) и на 3, следовательно, делится на 6.

3. 5658:

   • Сумма цифр: 5 + 6 + 5 + 8 = 24
   • Делимость на 3: 24 делится на 3.
   • Делимость на 9: 24 не делится на 9.
   • Делимость на 6: 5658 делится на 2 (четное число) и на 3, следовательно, делится на 6.

4. 9873:

   • Сумма цифр: 9 + 8 + 7 + 3 = 27
   • Делимость на 3: 27 делится на 3.
   • Делимость на 9: 27 делится на 9.
   • Делимость на 6: 27 не делится на 2 (нечетное число).

5. 32466:

   • Сумма цифр: 3 + 2 + 4 + 6 + 6 = 21
   • Делимость на 3: 21 делится на 3.
   • Делимость на 9: 21 не делится на 9.
   • Делимость на 6: 32466 делится на 2 (четное число) и на 3, следовательно, делится на 6.

6. 33192:

   • Сумма цифр: 3 + 3 + 1 + 9 + 2 = 18
   • Делимость на 3: 18 делится на 3.
   • Делимость на 9: 18 делится на 9.
   • Делимость на 6: 33192 делится на 2 (четное число) и на 3, следовательно, делится на 6.

7. 47295:

   • Сумма цифр: 4 + 7 + 2 + 9 + 5 = 27
   • Делимость на 3: 27 делится на 3.
   • Делимость на 9: 27 делится на 9.
   • Делимость на 6: 27 не делится на 2 (нечетное число).

Теперь подведем итоги:

1. Числа, делящиеся на 3:

   • 4926, 5658, 9873, 32466, 33192, 47295

2. Числа, делящиеся на 9:

   • 9873, 33192, 47295

3. Числа, делящиеся на 6:

   • 4926, 5658, 32466, 33192

Таким образом, мы получили числа, которые делятся на 3, 9 и 6.

1) На 3: 3874, 4926, 5658, 9873, 32466, 33192, 47295 2) На 9: 4926, 5658, 32466, 33192 3) На 3 и 2: 4926, 5658, 32466, 33192

Давайте подробно разберём каждую часть задачи. Для определения делимости чисел на 3, 9 и одновременно на 3 и 2, воспользуемся следующими правилами:

1. Делимость на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, для числа 3874: сумма цифр ( 3 + 8 + 7 + 4 = 22 ). Поскольку 22 не делится на 3, то это число не делится на 3.

2. Делимость на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Это правило аналогично правилу для 3, но вместо делимости на 3 проверяем делимость суммы на 9.

3. Делимость на 3 и 2:

Число одновременно делится на 3 и 2, если оно делится на 6 (так как 6 — это наименьшее общее кратное 3 и 2). Для этого число должно быть одновременно чётным (делиться на 2) и делиться на 3.

Теперь проверим каждое число из списка:

Число 3874:

• Сумма цифр: ( 3 + 8 + 7 + 4 = 22 ).
  • Не делится на 3 (22 не делится на 3).
  • Не делится на 9 (22 не делится на 9).
• Число чётное (последняя цифра 4), но не делится на 3, значит, не делится на 6.

Вывод: не подходит ни под одно из условий.

Число 4926:

• Сумма цифр: ( 4 + 9 + 2 + 6 = 21 ).
  • Делится на 3 (21 делится на 3).
  • Не делится на 9 (21 не делится на 9).
• Число чётное (последняя цифра 6), значит, делится на 6.

Вывод: делится на 3 и на 3 и 2, но не на 9.

Число 5658:

• Сумма цифр: ( 5 + 6 + 5 + 8 = 24 ).
  • Делится на 3 (24 делится на 3).
  • Не делится на 9 (24 не делится на 9).
• Число чётное (последняя цифра 8), значит, делится на 6.

Вывод: делится на 3 и на 3 и 2, но не на 9.

Число 9873:

• Сумма цифр: ( 9 + 8 + 7 + 3 = 27 ).
  • Делится на 3 (27 делится на 3).
  • Делится на 9 (27 делится на 9).
• Число нечётное (последняя цифра 3), значит, не делится на 6.

Вывод: делится на 3 и на 9, но не на 3 и 2.

Число 32466:

• Сумма цифр: ( 3 + 2 + 4 + 6 + 6 = 21 ).
  • Делится на 3 (21 делится на 3).
  • Не делится на 9 (21 не делится на 9).
• Число чётное (последняя цифра 6), значит, делится на 6.

Вывод: делится на 3 и на 3 и 2, но не на 9.

Число 33192:

• Сумма цифр: ( 3 + 3 + 1 + 9 + 2 = 18 ).
  • Делится на 3 (18 делится на 3).
  • Делится на 9 (18 делится на 9).
• Число чётное (последняя цифра 2), значит, делится на 6.

Вывод: делится на 3, на 9 и на 3 и 2.

Число 47295:

• Сумма цифр: ( 4 + 7 + 2 + 9 + 5 = 27 ).
  • Делится на 3 (27 делится на 3).
  • Делится на 9 (27 делится на 9).
• Число нечётное (последняя цифра 5), значит, не делится на 6.

Вывод: делится на 3 и на 9, но не на 3 и 2.

Итоговый ответ:

1. Числа, которые делятся на 3:
   ( 4926, 5658, 9873, 32466, 33192, 47295 ).

2. Числа, которые делятся на 9:
   ( 9873, 33192, 47295 ).

3. Числа, которые делятся на 3 и 2 (на 6):
   ( 4926, 5658, 32466, 33192 ).