Из чисел 33,105 и 128 выберете все пары взаимно простых чисел.

Чтобы выбрать все пары взаимно простых чисел из данных чисел 33, 105 и 128, необходимо определить, какие из них имеют наибольший общий делитель (НОД), равный 1. Два числа считаются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме 1.

Давайте поочередно рассмотрим каждую пару:

1. Пара (33, 105):

   • Разложим числа на простые множители:
     • 33 = 3 × 11
     • 105 = 3 × 5 × 7
   • Общий множитель: 3
   • НОД(33, 105) = 3, следовательно, эта пара не является взаимно простой.

2. Пара (33, 128):

   • Разложим числа на простые множители:
     • 33 = 3 × 11
     • 128 = 2^7
   • Общих множителей нет.
   • НОД(33, 128) = 1, следовательно, эта пара является взаимно простой.

3. Пара (105, 128):

   • Разложим числа на простые множители:
     • 105 = 3 × 5 × 7
     • 128 = 2^7
   • Общих множителей нет.
   • НОД(105, 128) = 1, следовательно, эта пара является взаимно простой.

Таким образом, из данных чисел 33, 105 и 128 взаимно простыми являются пары (33, 128) и (105, 128).

Два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Из чисел 33, 105 и 128 выделим все пары взаимно простых чисел:

1. 33 и 105: НОД(33, 105) = 3, поэтому числа 33 и 105 не являются взаимно простыми.

2. 33 и 128: НОД(33, 128) = 1, поэтому числа 33 и 128 являются взаимно простыми.

3. 105 и 128: НОД(105, 128) = 1, поэтому числа 105 и 128 являются взаимно простыми.

Таким образом, из чисел 33, 105 и 128 пары взаимно простых чисел: (33, 128) и (105, 128).