Из 20 кг вишни получается 5 кг сока. Сколько вишни потребуется для выработки 2 кг сока? 6 класс. Тема:...

Для решения задачи о соотношении массы вишни и получаемого из нее сока, необходимо понять, что здесь действует принцип прямой пропорциональности. Прямая пропорциональность означает, что если одна величина увеличивается, то и другая увеличивается пропорционально, и наоборот.

В условии задачи говорится, что из 20 кг вишни получается 5 кг сока. Это означает, что между массой вишни и массой сока существует прямая пропорциональная зависимость. Чтобы найти, сколько килограммов вишни потребуется для получения 2 кг сока, нужно установить коэффициент пропорциональности.

1. Установим коэффициент пропорциональности:

   • Из условия: 20 кг вишни → 5 кг сока.

   • Коэффициент пропорциональности (k) можно найти, разделив массу вишни на массу сока: [ k = \frac{20 \text{ кг вишни}}{5 \text{ кг сока}} = 4. ] Это значит, что на каждый 1 кг сока необходимо 4 кг вишни.

2. Преобразуем задачу:

   • Теперь, когда мы знаем, что на каждый 1 кг сока требуется 4 кг вишни, мы можем рассчитать, сколько вишни нужно для 2 кг сока: [ \text{Масса вишни} = 2 \text{ кг сока} \times 4 \text{ кг вишни/кг сока} = 8 \text{ кг вишни}. ]

Таким образом, для выработки 2 кг сока потребуется 8 кг вишни. Это решение основано на понимании того, что увеличение или уменьшение количества сока пропорционально количеству используемой вишни, что соответствует понятию прямой пропорциональности.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Поскольку количество вишни и количество сока обратно пропорциональны, мы можем записать пропорцию следующим образом:

20 кг вишни -> 5 кг сока x кг вишни -> 2 кг сока

Чтобы найти значение x, нужно составить пропорцию:

20/5 = x/2

Решив эту пропорцию, мы получим:

x = (20 * 2) / 5 x = 8

Таким образом, для выработки 2 кг сока потребуется 8 кг вишни.