Имеет ли корни уравнение x во второй степени равно икс разделить на икс

Да, уравнение x^2 = x имеет два корня: x = 0 и x = 1.

Чтобы найти корни уравнения второй степени, нужно использовать формулу дискриминанта. В данном случае у нас есть уравнение x^2 = x/x. Преобразуем его: x^2 = 1. Теперь можно записать уравнение в стандартной форме: x^2 - 1 = 0. Сравнивая с общим уравнением квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c = 0, видим, что a = 1, b = 0, c = -1. Далее, вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac = 0^2 - 41$-1$ = 4. Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня, которые можно найти по формуле x1,2 = $-b\pm \surd D$ / 2a. Подставив наши значения, получаем x1,2 = $0\pm 2$ / 2. Таким образом, корни уравнения x^2 = x/x равны x1 = 1 и x2 = -1.

Рассмотрим уравнение:

$x^2=\frac{x}{x}$

Для того чтобы определить, имеет ли это уравнение корни, необходимо сначала упростить правую часть уравнения. Разделение числа на себя $еслиэточислонеравнонулю$ всегда равно 1. То есть:

$\frac{x}{x}=1\text{ для }x\ne 0$

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

$x^2=1$

Теперь решим уравнение $x^2=1$. Это квадратное уравнение, у которого можно найти корни следующим образом:

1. Переносим 1 из правой части уравнения в левую, чтобы уравнение стало равным нулю: $x^2-1=0$

2. Заметим, что это уравнение можно разложить на множители: $(x-1)(x+1)=0$

3. Теперь найдем корни этого уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю: $(x-1)=0$ $x=1$

$(x+1)=0$ $x=-1$

Таким образом, уравнение $x^2=1$ имеет два корня: $x=1$ и $x=-1$.

Однако, необходимо вернуться к исходному уравнению $x^2=\frac{x}{x}$ и проверить, допустимы ли найденные корни с учетом условия $x\ne 0$. Поскольку $x=1$ и $x=-1$ не равны нулю, оба корня являются допустимыми.

Следовательно, уравнение $x^2=\frac{x}{x}$ имеет два корня: $x=1$ и $x=-1$.