Имеет ли корни уравнение x во второй степени равно икс разделить на икс

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
корни уравнения квадратное уравнение x^2 = x/x решение уравнения математический анализ алгебра свойства чисел идентичные преобразования
0

Имеет ли корни уравнение x во второй степени равно икс разделить на икс

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Да, уравнение x^2 = x имеет два корня: x = 0 и x = 1.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Чтобы найти корни уравнения второй степени, нужно использовать формулу дискриминанта. В данном случае у нас есть уравнение x^2 = x/x. Преобразуем его: x^2 = 1. Теперь можно записать уравнение в стандартной форме: x^2 - 1 = 0. Сравнивая с общим уравнением квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c = 0, видим, что a = 1, b = 0, c = -1. Далее, вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac = 0^2 - 411 = 4. Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня, которые можно найти по формуле x1,2 = b±D / 2a. Подставив наши значения, получаем x1,2 = 0±2 / 2. Таким образом, корни уравнения x^2 = x/x равны x1 = 1 и x2 = -1.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Рассмотрим уравнение:

x2=xx

Для того чтобы определить, имеет ли это уравнение корни, необходимо сначала упростить правую часть уравнения. Разделение числа на себя еслиэточислонеравнонулю всегда равно 1. То есть:

xx=1 для x0

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

x2=1

Теперь решим уравнение x2=1. Это квадратное уравнение, у которого можно найти корни следующим образом:

  1. Переносим 1 из правой части уравнения в левую, чтобы уравнение стало равным нулю: x21=0

  2. Заметим, что это уравнение можно разложить на множители: (x1)(x+1)=0

  3. Теперь найдем корни этого уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю: (x1)=0 x=1

(x+1)=0 x=1

Таким образом, уравнение x2=1 имеет два корня: x=1 и x=1.

Однако, необходимо вернуться к исходному уравнению x2=xx и проверить, допустимы ли найденные корни с учетом условия x0. Поскольку x=1 и x=1 не равны нулю, оба корня являются допустимыми.

Следовательно, уравнение x2=xx имеет два корня: x=1 и x=1.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ