Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет три очка. Определите вероятность того, что кость будут бросать более двух раз. Ответ округлите до десятых.
Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет три очка. Определите вероятность того, что кость будут бросать более двух раз. Ответ округлите до десятых.
Рассмотрим задачу детально. Мы будем бросать игральную кость до тех пор, пока не выпадет три очка. Наша цель — найти вероятность того, что кость будут бросать более двух раз.
Игральная кость имеет шесть граней, каждая из которых имеет равную вероятность выпадения, то есть вероятность выпадения трёх очков на одном броске равна ( \frac{1}{6} ). Соответственно, вероятность того, что на одном броске не выпадет трёх очков, равна ( \frac{5}{6} ).
Теперь рассмотрим условие, что кость будут бросать более двух раз. Это означает, что на первых двух бросках не должно выпадать три очка. Вероятность такого исхода можно вычислить как произведение вероятностей того, что на первом броске не выпадет три очка и на втором броске не выпадет три очка.
То есть, вероятность того, что на первом броске не выпадет три очка равна ( \frac{5}{6} ), и вероятность того, что на втором броске не выпадет три очка также равна ( \frac{5}{6} ). Тогда вероятность того, что на первых двух бросках не выпадет три очка равна: [ \left( \frac{5}{6} \right) \times \left( \frac{5}{6} \right) = \left( \frac{5}{6} \right)^2 = \frac{25}{36} ]
Следовательно, вероятность того, что кость будут бросать более двух раз, равна ( \frac{25}{36} ).
Приведем данное значение к десятичному виду и округлим до десятых: [ \frac{25}{36} \approx 0.6944 ]
Округляя до десятых, получаем: [ 0.7 ]
Таким образом, вероятность того, что кость будут бросать более двух раз, составляет приблизительно 0.7 или 70%.
Для того чтобы определить вероятность того, что кость будут бросать более двух раз, нужно рассмотреть вероятность того, что за первые два броска не выпадет три очка, и при этом на третьем броске выпадет три очка.
Вероятность того, что на каждом броске не выпадет три очка, составляет 5/6 (так как из 6 граней кости только одна грань показывает три очка). Следовательно, вероятность того, что за два броска не выпадет три очка, равна (5/6) * (5/6) = 25/36.
Теперь рассмотрим вероятность того, что на третьем броске выпадет три очка. Эта вероятность равна 1/6.
Таким образом, общая вероятность того, что кость будут бросать более двух раз, равна произведению вероятности того, что за два броска не выпадет три очка, и вероятности того, что на третьем броске выпадет три очка:
(25/36) * (1/6) = 25/216 ≈ 0.1157
Ответ округлен до десятых: 0.1
