Гусеница ползёт по травке за 1 минуту она поднимается на 4 см а потом за следуещую минуту сползает вниз...

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберём, как гусеница передвигается вверх по травинке.

1. В первую минуту она поднимается на 4 см.
2. В следующую минуту она сползает на 2 см.

Это значит, что за каждый полный цикл из двух минут (одна минута вверх, одна минута вниз) она поднимается на (4 - 2 = 2) см вверх.

Теперь рассмотрим высоту травинки, которая составляет 12 см. Нам нужно определить, за сколько полных циклов гусеница достигнет или превысит высоту 12 см, учитывая, что каждый цикл приносит ей 2 см прогресса вверх.

После 4 полных циклов (по 2 минуты на каждый цикл) гусеница поднимется на (4 \times 2 = 8) см. Однако, после этого ей остаётся преодолеть ещё (12 - 8 = 4) см.

На пятой минуте она поднимется на 4 см, достигнув вершины травинки (8 см + 4 см = 12 см). Поскольку она достигает вершины травинки на этом этапе, ей не нужно сползать обратно, и поэтому нет необходимости учитывать сползание на 2 см после пятой минуты.

Таким образом, гусенице потребуется всего 5 минут, чтобы достичь вершины травинки длиной 12 см.

Пусть x - количество минут, которое требуется гусенице, чтобы доползти до самого верха травинки.

За каждую пару минут гусеница поднимается на 4 - 2 = 2 см. Таким образом, за x минут гусеница поднимется на 2*(x/2) = x см.

Учитывая, что высота травинки 12 см, получаем уравнение: x = 12 x = 6

Итак, гусенице потребуется 6 минут, чтобы доползти до самого верха травинки.