Грузовая машина проехала 336 км с одинаковой скоростью 42 км /ч. На обратный путь машина затратила на 1 час меньше. С какой скоростью возвращалась машина ?
Грузовая машина проехала 336 км с одинаковой скоростью 42 км /ч. На обратный путь машина затратила на 1 час меньше. С какой скоростью возвращалась машина ?
Для решения задачи начнем с анализа движения грузовой машины.
Расчет времени в пути на первом участке: Грузовая машина проехала 336 км со скоростью 42 км/ч. Чтобы найти время, потраченное на этот путь, используем формулу: [ t_1 = \frac{S}{V} ] где ( S ) — расстояние, а ( V ) — скорость.
Подставим значения: [ t_1 = \frac{336 \text{ км}}{42 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч} ]
Определение времени на обратный путь: По условию задачи, на обратный путь машина затратила на 1 час меньше. Значит, время на обратном пути ( t_2 ) составит: [ t_2 = t_1 - 1 \text{ ч} = 8 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 7 \text{ ч} ]
Расчет скорости на обратном пути: Теперь нам нужно найти скорость ( V_2 ) на обратном пути. Используем ту же формулу, как и ранее, но теперь выражаем скорость: [ V_2 = \frac{S}{t_2} ] Подставим известные значения: [ V_2 = \frac{336 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч} ]
Таким образом, скорость, с которой возвращалась машина, составляет 48 км/ч.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Формула для времени:
[
t = \frac{s}{v},
]
где ( s ) — расстояние, ( v ) — скорость.
Для пути "туда":
[
t_1 = \frac{336}{42}.
]
Посчитаем:
[
t_1 = 8 \ \text{часов}.
]
Итак, на путь "туда" машина затратила 8 часов.
На обратный путь машина затратила на 1 час меньше, чем на путь "туда". Значит:
[
t_2 = t_1 - 1 = 8 - 1 = 7 \ \text{часов}.
]
Формула для скорости:
[
v = \frac{s}{t},
]
где ( s ) — расстояние, ( t ) — время.
Для обратного пути расстояние ( s = 336 \ \text{км} ), а время ( t_2 = 7 \ \text{часов} ).
Подставим значения:
[
v_2 = \frac{336}{7}.
]
Посчитаем:
[
v_2 = 48 \ \text{км/ч}.
]
Скорость машины на обратном пути составила 48 км/ч.
