Градусная мера дуги окружности радиуса 8 см равна 36° найдите площадь кругового сектора

Для нахождения площади кругового сектора необходимо использовать формулу:

S = (α/360) π r^2,

где S - площадь сектора, α - градусная мера дуги, r - радиус окружности.

Подставляя известные значения, получим:

S = (36/360) π 8^2 = (0.1) π 64 = 6.4π см^2.

Таким образом, площадь кругового сектора равна 6.4π квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно использовать формулу, которая связывает площадь сектора с его угловой мерой в градусах. Формула для площади сектора ( S ) такова:

[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 ]

где:

• ( \theta ) — угловая мера дуги в градусах,
• ( r ) — радиус окружности.

В данном случае:

• ( \theta = 36^\circ ),
• ( r = 8 \, \text{см} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ S = \frac{36}{360} \times \pi \times 8^2 ]

Сначала упростим дробь (\frac{36}{360}):

[ \frac{36}{360} = \frac{1}{10} ]

Теперь подставим это в формулу:

[ S = \frac{1}{10} \times \pi \times 64 ]

Умножим:

[ S = \frac{64\pi}{10} ]

или

[ S = 6.4\pi ]

Если требуется численное значение, то подставим приближенное значение (\pi \approx 3.14):

[ S \approx 6.4 \times 3.14 \approx 20.096 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь кругового сектора составляет приблизительно (20.096 \, \text{см}^2).