Геометрическая прогрессия задана условиями с1=2, сn+1=-3сn. Найдите с4

Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии с1=2, c2=-6, c3=18, c4=-54 можно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии: c(n) = c1 q^(n-1), где q - знаменатель прогрессии. Таким образом, для нахождения c4, подставим n=4 в формулу и получим c4 = 2 (-3)^(4-1) = 2 (-3)^3 = 2 (-27) = -54. Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен -54.

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для заданной прогрессии у нас есть:

• Первый член ( c_1 = 2 )
• Знаменатель прогрессии ( r = -3 )

Следовательно, каждый следующий член прогрессии можно найти по формуле: [ c_{n+1} = r \cdot c_n ]

Чтобы найти ( c_4 ), нужно последовательно вычислить ( c_2 ), ( c_3 ) и ( c_4 ).

1. Вычислим ( c_2 ): [ c_2 = r \cdot c_1 = (-3) \cdot 2 = -6 ]

2. Вычислим ( c_3 ): [ c_3 = r \cdot c_2 = (-3) \cdot (-6) = 18 ]

3. Вычислим ( c_4 ): [ c_4 = r \cdot c_3 = (-3) \cdot 18 = -54 ]

Таким образом, ( c_4 = -54 ).