Если под действием груза, массой 500 г, пружина динамометра растянулась на 4 мм, то под действием груза,...

Для решения этой задачи нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению $еслинепревышенпределупругости$. Формула закона Гука записывается следующим образом:

$F=k\cdot x$

где $F$ — сила, действующая на пружину, $k$ — коэффициент жёсткости пружины, и $x$ — удлинение пружины.

Сначала определим коэффициент жёсткости пружины $k$. Для этого используем начальные данные:

1. Масса груза: $m=500$ г = 0.5 кг.
2. Ускорение свободного падения: $g\approx 9.81$ м/с².
3. Удлинение пружины: $x_1=4$ мм = 0.004 м.

Сила, действующая на пружину от груза массой 500 г:

$F_1=m\cdot g=0.5\cdot 9.81=4.905\text{Н}$

Теперь подставим известные значения в закон Гука для определения коэффициента жёсткости $k$:

$k=\frac{F_1}{x_1}=\frac{4.905}{0.004}=1226.25\text{Н/м}$

Теперь рассчитаем удлинение пружины $x_2$ под действием груза весом 10 Н. Используя тот же закон Гука, подставим известные значения:

$F_2=10\text{Н}$

$x_2=\frac{F_2}{k}=\frac{10}{1226.25}\approx 0.00815\text{м}$

Таким образом, под действием груза весом 10 Н пружина растянется на:

$x_2\approx 0.00815\text{м}=8.15\text{мм}$

Ответ: под действием груза весом 10 Н пружина растянется на приблизительно 8.15 мм.

Для решения данной задачи используем закон Гука, который описывает упругие свойства пружины:

F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при действии груза массой 500 г $0,5кг$ пружина растянулась на 4 мм $0,004м$. Таким образом, мы можем найти коэффициент упругости пружины:

500 г g = k 0,004 м, где g - ускорение свободного падения $принимаемравным9,8м/c^2$.

k = $0,5кг\ast 9,8м/c^2$ / 0,004 м = 122,5 Н/м.

Теперь можем найти удлинение пружины под действием груза массой 10 Н:

10 Н = 122,5 Н/м * x,

x = 10 Н / 122,5 Н/м = 0,0816 м = 81,6 мм.

Таким образом, пружина растянется на 81,6 мм под действием груза весом 10 Н.