Если под действием груза, массой 500 г, пружина динамометра растянулась на 4 мм, то под действием груза,...

Для решения этой задачи нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению (если не превышен предел упругости). Формула закона Гука записывается следующим образом:

[ F = k \cdot x ]

где ( F ) — сила, действующая на пружину, ( k ) — коэффициент жёсткости пружины, и ( x ) — удлинение пружины.

Сначала определим коэффициент жёсткости пружины ( k ). Для этого используем начальные данные:

1. Масса груза: ( m = 500 ) г = 0.5 кг.
2. Ускорение свободного падения: ( g \approx 9.81 ) м/с².
3. Удлинение пружины: ( x_1 = 4 ) мм = 0.004 м.

Сила, действующая на пружину от груза массой 500 г:

[ F_1 = m \cdot g = 0.5 \cdot 9.81 = 4.905 \, \text{Н} ]

Теперь подставим известные значения в закон Гука для определения коэффициента жёсткости ( k ):

[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4.905}{0.004} = 1226.25 \, \text{Н/м} ]

Теперь рассчитаем удлинение пружины ( x_2 ) под действием груза весом 10 Н. Используя тот же закон Гука, подставим известные значения:

[ F_2 = 10 \, \text{Н} ]

[ x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{10}{1226.25} \approx 0.00815 \, \text{м} ]

Таким образом, под действием груза весом 10 Н пружина растянется на:

[ x_2 \approx 0.00815 \, \text{м} = 8.15 \, \text{мм} ]

Ответ: под действием груза весом 10 Н пружина растянется на приблизительно 8.15 мм.

Для решения данной задачи используем закон Гука, который описывает упругие свойства пружины:

F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при действии груза массой 500 г (0,5 кг) пружина растянулась на 4 мм (0,004 м). Таким образом, мы можем найти коэффициент упругости пружины:

500 г g = k 0,004 м, где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c^2).

k = (0,5 кг * 9,8 м/c^2) / 0,004 м = 122,5 Н/м.

Теперь можем найти удлинение пружины под действием груза массой 10 Н:

10 Н = 122,5 Н/м * x,

x = 10 Н / 122,5 Н/м = 0,0816 м = 81,6 мм.

Таким образом, пружина растянется на 81,6 мм под действием груза весом 10 Н.