Две стороны прямоугольника abcd равны 32 и 24 найдите длинну суммы векторов ab и ad

Длина суммы векторов ab и ad равна 40.

Прямоугольник ABCD имеет стороны AB и CD параллельные друг другу, а также стороны AD и BC параллельные друг другу. В данном случае, длины сторон AB и AD даны как 32 и 24 соответственно.

Векторы AB и AD представляют собой направленные линии от точки A к точкам B и D соответственно. Вектор AB имеет длину 32 и направлен горизонтально, а вектор AD имеет длину 24 и направлен вертикально.

Чтобы найти сумму этих векторов, мы используем правило сложения векторов, которое заключается в сложении их соответствующих компонент. Вектор AB можно представить как (32, 0), поскольку он направлен вдоль оси x, а вектор AD можно представить как (0, 24), поскольку он направлен вдоль оси y.

Сумма векторов AB и AD будет: [ \text{AB} + \text{AD} = (32, 0) + (0, 24) = (32, 24) ]

Теперь нам нужно найти длину результирующего вектора (32, 24). Длина вектора (x, y) находится по формуле Пифагора: [ \sqrt{x^2 + y^2} ]

Для нашего вектора (32, 24): [ \sqrt{32^2 + 24^2} = \sqrt{1024 + 576} = \sqrt{1600} = 40 ]

Таким образом, длина суммы векторов AB и AD равна 40.

Для нахождения длины суммы векторов ab и ad, нужно сложить эти векторы и затем найти длину получившегося вектора.

Пусть вектор ab имеет координаты (32, 0) (так как длина совпадает с длиной стороны прямоугольника) и вектор ad имеет координаты (0, 24). Тогда сумма векторов ab и ad будет иметь координаты (32, 24).

Длина вектора (32, 24) вычисляется по формуле длины вектора: √(32^2 + 24^2) = √(1024 + 576) = √1600 = 40.

Таким образом, длина суммы векторов ab и ad равна 40.