Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка скорость первого на полтора километра в час больше скорости второго через сколько минут расстояние между пешеходными станет равным 300 метров
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости:
(D = V*t), где D - расстояние, V - скорость, t - время.
Пусть скорость первого пешехода равна V1 км/ч, а скорость второго - V2 км/ч. Также из условия задачи известно, что V1 = V2 + 1.5 км/ч.
Таким образом, расстояние между пешеходами будет увеличиваться на 1.5 км каждый час. Мы хотим найти время, через которое расстояние между ними станет равным 0.3 км (300 м).
Пусть t - время в часах. Тогда расстояние между пешеходами через t часов будет равно (1.5*t) км.
Уравнение для расстояния между пешеходами: (1.5*t = 0.3).
Решив это уравнение, мы найдем время, через которое расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам:
(1.5*t = 0.3)
(t = 0.3 / 1.5)
(t = 0.2) часа или 12 минут.
Итак, через 12 минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метров.
Расстояние между пешеходами начнет уменьшаться на 300 метров каждый час. Поэтому через 20 минут расстояние между ними станет равным 300 метров.
Для решения задачи нужно воспользоваться основными понятиями из кинематики, такими как скорость, время и расстояние.
Обозначим скорость второго пешехода как ( v ) км/ч. Тогда скорость первого пешехода будет ( v + 1.5 ) км/ч. Пусть через ( t ) часов расстояние между пешеходами станет равным 300 метров, что эквивалентно 0.3 км (так как 1 км = 1000 м).
Расстояние, которое проходит первый пешеход за время ( t ), можно выразить как: [ S_1 = (v + 1.5) \times t ]
Расстояние, которое проходит второй пешеход за то же время ( t ), будет: [ S_2 = v \times t ]
Разница в расстояниях, которую и нужно найти, составляет 0.3 км: [ S_1 - S_2 = 0.3 ]
Подставим выражения для ( S_1 ) и ( S_2 ): [ (v + 1.5)t - vt = 0.3 ]
Упростим уравнение: [ vt + 1.5t - vt = 0.3 ] [ 1.5t = 0.3 ]
Теперь решим уравнение для ( t ): [ t = \frac{0.3}{1.5} ] [ t = 0.2 \text{ часа} ]
Так как ( t ) выражено в часах, переведем это значение в минуты. Напомним, что 1 час = 60 минут: [ t = 0.2 \times 60 ] [ t = 12 \text{ минут} ]
Таким образом, через 12 минут расстояние между двумя пешеходами станет равным 300 метров.
