До остановки поезд прошел 3/7 всего пути. Ему осталось пройти ещё 84 км. Чему равна длина всего пути?...

Давайте обозначим длину всего пути как Х км. По условию задачи, поезд прошел 3/7 от всего пути, то есть (3/7) * X км. Из условия также известно, что ему осталось пройти еще 84 км. Таким образом, можно составить уравнение:

(3/7) * X + 84 = X

Упростим его:

3X/7 + 84 = X

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

3X + 588 = 7X

Теперь выразим X:

588 = 7X - 3X 588 = 4X X = 588 / 4 X = 147

Итак, длина всего пути равна 147 км.

Чтобы найти длину всего пути, когда известна его часть, необходимо воспользоваться понятием доли. В задаче сказано, что поезд прошел 3/7 всего пути и ему осталось пройти еще 84 км. Это значит, что оставшаяся часть пути составляет 4/7 от общего пути, так как 1 - 3/7 = 4/7.

Теперь можно выразить уравнение для нахождения длины всего пути. Пусть ( x ) — это длина всего пути. Тогда 4/7 от ( x ) равно 84 км:

[ \frac{4}{7}x = 84 ]

Чтобы найти ( x ), необходимо решить это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 4x = 84 \times 7 ]

1. Вычислим произведение на правой стороне:

[ 84 \times 7 = 588 ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ 4x = 588 ]

1. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{588}{4} ]

1. Вычислим частное:

[ x = 147 ]

Следовательно, длина всего пути составляет 147 км. Таким образом, поезд должен пройти 147 км от начала до конца маршрута.