Длина рамки на20см больше от ширины найди длину рамки если сумма длины 4хсторон 3м60см

Для решения задачи обозначим ширину рамки через ( x ) (в метрах). Длина рамки на 20 см больше ширины, то есть длина рамки будет равна ( x + 0.2 ) (переводим 20 см в метры, так как вся задача оперирует метрами).

Сумма длин четырёх сторон рамки равна 3 м 60 см, что в метрах равно ( 3.6 ) м. Поскольку рамка имеет форму прямоугольника, то сумма длин всех сторон состоит из двух длин и двух ширин. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:

[ 2 \cdot x + 2 \cdot (x + 0.2) = 3.6 ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 2(x + 0.2) = 3.6 ]

[ 2x + 2x + 0.4 = 3.6 ]

[ 4x + 0.4 = 3.6 ]

[ 4x = 3.6 - 0.4 ]

[ 4x = 3.2 ]

[ x = \frac{3.2}{4} ]

[ x = 0.8 ]

Таким образом, ширина рамки равна ( x = 0.8 ) м.

Теперь найдём длину рамки. Длина равна ( x + 0.2 ):

[ x + 0.2 = 0.8 + 0.2 = 1.0 ]

Ответ:

Длина рамки составляет 1 метр.

Давайте обозначим ширину рамки через ( w ) (в сантиметрах). Тогда длина рамки будет равна ( w + 20 ) см, так как длина на 20 см больше ширины.

Сумма длины всех четырех сторон рамки (периметр) равна 3 м 60 см. Преобразуем это значение в сантиметры:

[ 3 \, \text{м} = 300 \, \text{см} \quad \text{и} \quad 60 \, \text{см} \quad \Rightarrow \quad 300 \, \text{см} + 60 \, \text{см} = 360 \, \text{см} ]

Теперь можем записать уравнение для периметра рамки. Периметр ( P ) рамки можно выразить через ширину и длину:

[ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \cdot ((w + 20) + w) = 2 \cdot (2w + 20) ]

Упростим это уравнение:

[ P = 4w + 40 ]

Теперь подставим значение периметра:

[ 4w + 40 = 360 ]

Решим это уравнение для ( w ):

1. Выразим ( 4w ):

[ 4w = 360 - 40 ] [ 4w = 320 ]

1. Разделим обе стороны на 4:

[ w = \frac{320}{4} = 80 ]

Теперь, зная ширину рамки, найдем ее длину:

[ \text{длина} = w + 20 = 80 + 20 = 100 \, \text{см} ]

Таким образом, длина рамки составляет 100 см.