Длина ломаной, состоящей из трёх звеньев, равна 15 см. Длина одного звена равна 4 см. Найди длины двух...

Пусть длина первого звена равна ( x ) см, а длина второго звена равна ( x-1 ) см.

Тогда сумма длин всех звеньев ломаной равна:

[ x + (x-1) + 4 = 15 ]

[ 2x + 3 = 15 ]

[ 2x = 12 ]

[ x = 6 ]

Таким образом, длина первого звена равна 6 см, длина второго звена равна 5 см, а длина третьего звена равна 4 см.

Для решения задачи обозначим длины двух неизвестных звеньев через ( x ) и ( x + 1 ) см, где ( x ) — длина более короткого звена, а ( x + 1 ) — длина более длинного звена.

Теперь можем записать уравнение для общей длины ломаной: [ 4 + x + (x + 1) = 15 ]

Рассмотрим это уравнение подробнее:

1. Сложим все известные и неизвестные величины: [ 4 + x + x + 1 = 15 ]

2. Упростим выражение, объединив одинаковые члены: [ 2x + 5 = 15 ]

3. Решим это линейное уравнение. Сначала вычтем 5 из обеих сторон уравнения: [ 2x = 15 - 5 ] [ 2x = 10 ]

4. Разделим обе стороны уравнения на 2: [ x = \frac{10}{2} ] [ x = 5 ]

Теперь мы знаем, что длина одного из звеньев равна 5 см. Длина другого звена, соответственно, равна: [ x + 1 = 5 + 1 = 6 ]

Таким образом, длины двух других звеньев равны 5 см и 6 см.

Проверим правильность решения, сложив все звенья: [ 4 \, \text{см} + 5 \, \text{см} + 6 \, \text{см} = 15 \, \text{см} ]

Решение верное. Длина одного звена составляет 5 см, а другого — 6 см.