Чтобы найти площадь круга, нужно использовать формулу:
[ S = \pi r^2 ]
где ( S ) — это площадь круга, ( \pi ) — это математическая постоянная (примерно равная 3.14159), а ( r ) — это радиус круга.
В данной задаче известен диаметр окружности, равный 40 см. Радиус круга — это половина диаметра, поэтому:
[ r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{см} ]
Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади круга:
[ S = \pi \times (20)^2 ]
[ S = \pi \times 400 ]
[ S \approx 3.14159 \times 400 ]
[ S \approx 1256.64 \, \text{см}^2 ]
Таким образом, площадь круга с диаметром 40 см примерно равна 1256.64 квадратных сантиметров.