Диаметр колеса тепловоза равен 105 см за 1,5 минуты колесо сделало 500 оборотов С какой скоростью идет...

Для того чтобы определить скорость тепловоза, необходимо сначала рассчитать путь, который проходит колесо за один оборот, а затем определить общее расстояние, пройденное тепловозом за заданное время.

1. Расчет длины окружности колеса: Диаметр колеса равен 105 см. Длина окружности (путь, который проходит колесо за один полный оборот) рассчитывается по формуле: [ C = \pi \cdot d ] где ( C ) — длина окружности, ( \pi ) — математическая константа (примерно равна 3.14159), ( d ) — диаметр.

   Подставим значения: [ C = 3.14159 \cdot 105 \approx 329.87 \text{ см} ]

2. Расчет общего пути, пройденного колесом: Колесо сделало 500 оборотов за 1,5 минуты. Общий путь ( S ), пройденный колесом, можно найти, умножив длину окружности на количество оборотов: [ S = C \cdot N ] где ( N ) — количество оборотов.

   Подставим значения: [ S = 329.87 \cdot 500 \approx 164935 \text{ см} ] Переведем сантиметры в метры (так как 1 метр = 100 см): [ S = \frac{164935}{100} \approx 1649.35 \text{ м} ]

3. Расчет скорости тепловоза: Теперь нам нужно определить, за какое время был пройден этот путь. Время дано в минутах, поэтому переводим его в секунды для удобства (1 минута = 60 секунд): [ t = 1.5 \text{ минуты} = 1.5 \cdot 60 = 90 \text{ секунд} ]

   Скорость ( v ) можно найти по формуле: [ v = \frac{S}{t} ] Подставим значения: [ v = \frac{1649.35}{90} \approx 18.33 \text{ м/с} ]

   Если необходимо получить скорость в километрах в час, то переводим метры в секунду в километры в час (1 м/с = 3.6 км/ч): [ v \approx 18.33 \cdot 3.6 \approx 65.99 \text{ км/ч} ]

Таким образом, скорость тепловоза составляет примерно 65.99 км/ч.