Девочка пригласила гостей и хочет купить столько конфет чтобы их можно было раздать поровну всем включая её саму но она не знает сколько гостей к ней придёт 2 ; 4 или 6 . Какое наименьшее кол-во конфет должно быть у девочки чтобы осуществить свой план в любом случае ?
Чтобы удовлетворить условие и раздать конфеты поровну между 2, 4 или 6 гостями (включая себя), нужно выбрать наименьшее общее кратное чисел 2, 4 и 6, то есть 12. Таким образом, девочке нужно купить как минимум 12 конфет, чтобы разделить их поровну между всеми гостями в любом случае.
Чтобы решить эту задачу, нужно найти наименьшее число конфет, которое делится на все возможные количества человек, включая девочку. Это количество человек может быть 3 (девочка + 2 гостя), 5 (девочка + 4 гостя) или 7 (девочка + 6 гостей).
То есть, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 5 и 7.
Разложим числа на простые множители:
Определим НОК:
Вычислим произведение: [ НОК(3, 5, 7) = 3 \times 5 \times 7 = 105 ]
Таким образом, девочке нужно купить минимум 105 конфет, чтобы можно было раздать их поровну независимо от того, сколько гостей придет: 2, 4 или 6.
Наименьшее количество конфет, которое должно быть у девочки, чтобы раздать их поровну между 2, 4 или 6 гостями (включая себя) - это НОК(2, 4, 6) = 12. То есть у девочки должно быть как минимум 12 конфет.
