Даны множества: А = {5; 7; 9},   В = {5; 7; 9; 11},   С = {13; 15}. Найдите: а) АUВ =                       б) А∩В...

а) АUВ = {5; 7; 9; 11}

б) А∩В = {5; 7; 9}

в) ВUС = {5; 7; 9; 11; 13; 15}

г) В∩С = Пустое множество, так как у множеств В и С нет общих элементов.

д) АUС = {5; 7; 9; 13; 15}

е) А∩С = Пустое множество, так как у множеств А и С нет общих элементов.

ж) A\С = {5; 7; 9} (разность множеств - элементы множества А, которые не принадлежат множеству С)

з) B\A = {11} (разность множеств - элементы множества В, которые не принадлежат множеству А)

а) АUВ = {5, 7, 9, 11} б) А∩В = {5, 7, 9} в) ВUС = {5, 7, 9, 11, 13, 15} г) В∩С = пустое множество д) АUС = {5, 7, 9, 13, 15} е) А∩С = пустое множество ж) A\С = {5, 7, 9} з) B\A = {11}

Для решения этих задач нам нужно использовать операции с множествами: объединение (U), пересечение (∩) и разность ().

а) ( A \cup B ) — объединение множеств ( A ) и ( B ). Это множество всех элементов, которые содержатся хотя бы в одном из этих множеств.

[ A \cup B = {5, 7, 9} \cup {5, 7, 9, 11} = {5, 7, 9, 11} ]

б) ( A \cap B ) — пересечение множеств ( A ) и ( B ). Это множество всех элементов, которые содержатся одновременно в обоих множествах.

[ A \cap B = {5, 7, 9} \cap {5, 7, 9, 11} = {5, 7, 9} ]

в) ( B \cup C ) — объединение множеств ( B ) и ( C ).

[ B \cup C = {5, 7, 9, 11} \cup {13, 15} = {5, 7, 9, 11, 13, 15} ]

г) ( B \cap C ) — пересечение множеств ( B ) и ( C ).

[ B \cap C = {5, 7, 9, 11} \cap {13, 15} = \emptyset ]

(Пустое множество, так как нет общих элементов.)

д) ( A \cup C ) — объединение множеств ( A ) и ( C ).

[ A \cup C = {5, 7, 9} \cup {13, 15} = {5, 7, 9, 13, 15} ]

е) ( A \cap C ) — пересечение множеств ( A ) и ( C ).

[ A \cap C = {5, 7, 9} \cap {13, 15} = \emptyset ]

(Пустое множество.)

ж) ( A \setminus C ) — разность множеств ( A ) и ( C ). Это множество всех элементов, которые содержатся в ( A ), но не содержатся в ( C ).

[ A \setminus C = {5, 7, 9} \setminus {13, 15} = {5, 7, 9} ]

з) ( B \setminus A ) — разность множеств ( B ) и ( A ).

[ B \setminus A = {5, 7, 9, 11} \setminus {5, 7, 9} = {11} ]

Таким образом, мы вычислили все необходимые операции с данными множествами.