Дано треугольник abc угол C= 90 ac 8см bc 6см найти tg B, sin A, cos B

Для нахождения tg B, sin A и cos B в треугольнике ABC с углом C = 90° и сторонами AC = 8 см, BC = 6 см, можно воспользоваться формулами тригонометрии.

1. Найдем tg B: tg B = AB/BC, где AB - катет против угла B. Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы AB: AB = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10 см. Таким образом, tg B = AB/BC = 10/6 = 5/3.

2. Найдем sin A: sin A = AC/AB, где AB - гипотенуза. sin A = 8/10 = 4/5.

3. Найдем cos B: cos B = BC/AB, где AB - гипотенуза. cos B = 6/10 = 3/5.

Таким образом, tg B = 5/3, sin A = 4/5, cos B = 3/5.

В данном прямоугольном треугольнике ( \triangle ABC ), где угол ( C = 90^\circ ), стороны ( AC = 8 ) см и ( BC = 6 ) см. Мы должны найти ( \tan B ), ( \sin A ) и ( \cos B ).

1. Найдем гипотенузу ( AB ) используя теорему Пифагора:

[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} ]

1. Найдем ( \tan B ):

В прямоугольном треугольнике тангенс угла ( B ) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Противолежащий катет для угла ( B ) — ( AC ), прилежащий — ( BC ).

[ \tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} ]

1. Найдем ( \sin A ):

В прямоугольном треугольнике синус угла ( A ) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет для угла ( A ) — ( BC ), гипотенуза — ( AB ).

[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} ]

1. Найдем ( \cos B ):

В прямоугольном треугольнике косинус угла ( B ) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет для угла ( B ) — ( BC ), гипотенуза — ( AB ).

[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} ]

Таким образом, значения тригонометрических функций для данного треугольника следующие:

• ( \tan B = \frac{4}{3} )
• ( \sin A = \frac{3}{5} )
• ( \cos B = \frac{3}{5} )

tг B = 6/8 = 0.75 sin A = 6/10 = 0.6 cos B = 6/10 = 0.6