Дано : шар R= 5 см найти : Sплощадь поверхности и объем

Для нахождения площади поверхности шара можно воспользоваться формулой S = 4πR^2, где R - радиус шара. Подставляя значение радиуса (R = 5 см) в формулу, получаем S = 4π 5^2 = 4π 25 = 100π см^2.

Для нахождения объема шара можно воспользоваться формулой V = (4/3)πR^3. Подставляя значение радиуса (R = 5 см) в формулу, получаем V = (4/3)π 5^3 = (4/3)π 125 = 500π/3 см^3.

Для того чтобы найти площадь поверхности и объем шара с радиусом ( R = 5 ) см, воспользуемся соответствующими формулами.

Площадь поверхности шара

Формула для площади поверхности шара ( S ) такова: [ S = 4 \pi R^2 ]

Подставим значение ( R = 5 ) см в формулу: [ S = 4 \pi (5)^2 ] [ S = 4 \pi \cdot 25 ] [ S = 100 \pi ]

Таким образом, площадь поверхности шара равна ( 100 \pi ) квадратных сантиметров. Если нужно числовое значение, то можно воспользоваться приближенным значением (\pi \approx 3.14159): [ S \approx 100 \cdot 3.14159 = 314.159 \, \text{см}^2 ]

Объем шара

Формула для объема шара ( V ) следующая: [ V = \frac{4}{3} \pi R^3 ]

Подставим значение ( R = 5 ) см в формулу: [ V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 ] [ V = \frac{4}{3} \pi \cdot 125 ] [ V = \frac{500}{3} \pi ]

Таким образом, объем шара равен ( \frac{500}{3} \pi ) кубических сантиметров. Если нужно числовое значение, то можно воспользоваться приближенным значением (\pi \approx 3.14159): [ V \approx \frac{500}{3} \cdot 3.14159 ] [ V \approx 523.598 \, \text{см}^3 ]

Итог

• Площадь поверхности шара: ( 100 \pi \approx 314.159 \, \text{см}^2 )
• Объем шара: ( \frac{500}{3} \pi \approx 523.598 \, \text{см}^3 )

Эти расчеты дают нам полное представление о площади поверхности и объеме шара с радиусом 5 см.