Что обозначают эти прямые скобки |   |?

Прямые скобки | | в математике обозначают модуль числа. Модуль числа - это числовое значение без учета его знака. Другими словами, модуль числа равен числу самому по себе, если оно положительное, или числу с обратным знаком, если оно отрицательное. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 3 равен 3. Таким образом, прямые скобки | | помогают выделить абсолютное значение числа, игнорируя его знак.

Прямые скобки, обозначаемые символами | |, используются в математике для различных целей, но наиболее распространенные их применения — это обозначение модуля числа и определителя матрицы.

1. Модуль числа: Когда прямые скобки используются вокруг числа или выражения, они обозначают модуль или абсолютную величину этого числа. Модуль числа показывает его расстояние от нуля на числовой прямой, не учитывая знак. Например:

   • |5| = 5
   • |-3| = 3

   Таким образом, модуль числа всегда является неотрицательным.

   Модуль числа x формально определяется следующим образом:

   • |x| = x, если x ≥ 0
   • |x| = -x, если x < 0

   Модуль можно использовать и для выражений, например:

   • |2 - 5| = |-3| = 3

2. Определитель матрицы: В контексте линейной алгебры прямые скобки также используются для обозначения определителя квадратной матрицы. Определитель — это специальное число, которое можно вычислить из элементов матрицы и которое имеет множество полезных свойств и применений, например, в решении систем линейных уравнений, вычислении обратных матриц и векторных пространств.

   Пример для матрицы 2x2: Если A = (\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}), то определитель матрицы A обозначается как |A| и вычисляется по формуле:

   • |A| = ad - bc

   Для матриц более высокого порядка определитель вычисляется более сложным образом, часто с использованием разложения по строкам или столбцам.

3. Евклидова норма: В некоторых контекстах прямые скобки могут обозначать Евклидову норму векторов, но для этого чаще используют двойные прямые скобки или другие символы.

Таким образом, прямые скобки | | в математике могут обозначать:

• Модуль (абсолютную величину) числа или выражения.
• Определитель матрицы.

Контекст использования символов обычно делает ясно, какое значение имеется в виду.

Эти прямые скобки обозначают модуль числа.