Числа а,х и у связаны формулой у=$14х-а$:7-2 Найдите а)а,если х=8,у=11 б)х,если у=2,а=42

Для решения задач, связанных с формулой $y=\frac{14x-a}{7}-2$, сначала преобразуем её для более удобного использования. Умножим обе стороны на 7 и затем прибавим 2:

$y+2=\frac{14x-a}{7}$

Умножим обе стороны на 7:

$7(y+2)=14x-a$

Теперь выразим $a$:

$a=14x-7(y+2)$

Теперь, используя эту формулу, мы можем найти значения $a$ и $x$ в зависимости от заданных $x$ и $y$.

а) Найдите $a$, если $x=8$, $y=11$

Подставляем значения $x$ и $y$ в формулу для $a$:

$a=14(8)-7(11+2)$

Сначала вычислим $14(8$ ):

$14\times 8=112$

Теперь вычислим $7(11+2$ ):

$11+2=13$ $7\times 13=91$

Теперь подставим эти значения в формулу:

$a=112-91$ $a=21$

Таким образом, при $x=8$ и $y=11$, значение $a$ равно 21.

б) Найдите $x$, если $y=2$, $a=42$

Подставляем значения $y$ и $a$ в формулу для $x$:

$a=14x-7(y+2)$

Теперь подставим $y=2$ и $a=42$:

$42=14x-7(2+2)$

Вычислим $7(2+2$ ):

$2+2=4$ $7\times 4=28$

Теперь подставим это в уравнение:

$42=14x-28$

Теперь добавим 28 к обеим сторонам уравнения:

$42+28=14x$ $70=14x$

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти $x$:

$x=\frac{70}{14}=5$

Таким образом, при $y=2$ и $a=42$, значение $x$ равно 5.

Ответы:

а) $a=21$
б) $x=5$

a) Подставим значения $x=8$ и $y=11$ в формулу:

$11=\frac{14\cdot 8-a}{7}-2$

Решим уравнение:

$11+2=\frac{112-a}{7}$ $13\cdot 7=112-a$ $91=112-a$ $a=112-91=21$

Таким образом, $a=21$.

б) Подставим значения $y=2$ и $a=42$ в формулу:

$2=\frac{14x-42}{7}-2$

Решим уравнение:

$2+2=\frac{14x-42}{7}$ $4\cdot 7=14x-42$ $28=14x-42$ $28+42=14x$ $70=14x$ $x=\frac{70}{14}=5$

Таким образом, $x=5$.

Давайте последовательно разберем обе задачи. Формула связи между числами дана как:

$y=\frac{14x-a}{7}-2$

Задача $а$: Найти $a$, если $x=8$ и $y=11$.

Подставим значения $x=8$ и $y=11$ в формулу $y=\frac{14x-a}{7}-2$:

$11=\frac{14\cdot 8-a}{7}-2$

1. Сначала умножим $14$ на $8$: $14\cdot 8=112$

Подставим это в уравнение: $11=\frac{112-a}{7}-2$

1. Упростим уравнение, добавив $2$ к обеим сторонам: $11+2=\frac{112-a}{7}$ $13=\frac{112-a}{7}$

2. Умножим обе стороны на $7$, чтобы убрать деление: $13\cdot 7=112-a$ $91=112-a$

3. Найдем $a$, вычитая $91$ из $112$: $a=112-91$ $a=21$

Ответ $а$: $a=21$.

Задача $б$: Найти $x$, если $y=2$ и $a=42$.

Подставим значения $y=2$ и $a=42$ в ту же формулу: $2=\frac{14x-42}{7}-2$

1. Добавим $2$ к обеим сторонам: $2+2=\frac{14x-42}{7}$ $4=\frac{14x-42}{7}$

2. Умножим обе стороны на $7$, чтобы убрать деление: $4\cdot 7=14x-42$ $28=14x-42$

3. Добавим $42$ к обеим сторонам: $28+42=14x$ $70=14x$

4. Разделим обе стороны на $14$, чтобы найти $x$: $x=\frac{70}{14}$ $x=5$

Ответ $б$: $x=5$.

Итоговые ответы:

а) $a=21$
б) $x=5$