Через 3 года Кате будет на 1 год больше,чем сейчас Оле.на сколько лет Оля старше Кати?
десять слив имеют такую же массу,как 3 яблока и 1 груша,а 6 слив и 1 яблоко такую же массу как 1 груша.сколько слив нужно взять чтобы их масса была равна массе одной груши
дед в 2 раза сильнее бабки,бабка в 3 раза сильнее внучки,внучка в 4 раза сильнее жучки,жучка в 5 раз сильнее кошки,а кошка в 6 раз сильнее мышки.сколько потребуется мышек чтобы заменить деде?
Для замены деда нужно 720 мышек.
Давайте разберем каждый из трех вопросов по очереди.
Через 3 года Кате будет на 1 год больше, чем сейчас Оле. На сколько лет Оля старше Кати?
Обозначим возраст Кати сейчас как ( K ), а возраст Оли сейчас как ( O ).
Через 3 года возраст Кати будет ( K + 3 ). По условию, этот возраст будет на 1 год больше, чем возраст Оли сейчас. Таким образом, у нас есть уравнение: [ K + 3 = O + 1 ]
Упростим это уравнение: [ K + 3 = O + 1 ] [ K = O - 2 ]
Это значит, что Оля старше Кати на 2 года.
Десять слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша, а 6 слив и 1 яблоко такую же массу, как 1 груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?
Обозначим массу 1 сливы как ( S ), 1 яблока как ( A ), и 1 груши как ( G ).
Из первого условия: [ 10S = 3A + G ]
Из второго условия: [ 6S + A = G ]
Нам нужно найти, сколько слив соответствует массе одной груши, то есть выразить ( G ) через ( S ).
Подставим второе уравнение в первое: [ 10S = 3A + (6S + A) ]
Упростим: [ 10S = 6S + 4A ]
Сократим: [ 4S = 4A ] [ S = A ]
Теперь вернемся ко второму уравнению: [ 6S + A = G ]
Подставим ( S = A ): [ 6A + A = G ] [ 7A = G ]
Это значит, что 7 слив имеют массу, равную массе одной груши.
Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее жучки, жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы заменить деда?
Обозначим силу мышки как ( M ). Тогда сила кошки будет ( 6M ), сила жучки — ( 30M ), сила внучки — ( 120M ), сила бабки — ( 360M ), и сила деда — ( 720M ).
Таким образом, для того чтобы заменить деда, потребуется: [ \frac{720M}{M} = 720 ]
Ответ: потребуется 720 мышек, чтобы заменить деда.
Давайте найдем отношение силы каждого человека к силе предыдущего:
Умножим все эти отношения: 2 3 4 5 6 = 720
То есть, дед в 720 раз сильнее мышки. Следовательно, чтобы заменить деда, потребуется 720 мышек.
