Через 3 года Кате будет на 1 год больше,чем сейчас Оле.на сколько лет Оля старше Кати? десять слив имеют...

Для замены деда нужно 720 мышек.

Давайте разберем каждый из трех вопросов по очереди.

Вопрос 1:

Через 3 года Кате будет на 1 год больше, чем сейчас Оле. На сколько лет Оля старше Кати?

Обозначим возраст Кати сейчас как $K$, а возраст Оли сейчас как $O$.

Через 3 года возраст Кати будет $K+3$. По условию, этот возраст будет на 1 год больше, чем возраст Оли сейчас. Таким образом, у нас есть уравнение: $K+3=O+1$

Упростим это уравнение: $K+3=O+1$ $K=O-2$

Это значит, что Оля старше Кати на 2 года.

Вопрос 2:

Десять слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша, а 6 слив и 1 яблоко такую же массу, как 1 груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?

Обозначим массу 1 сливы как $S$, 1 яблока как $A$, и 1 груши как $G$.

Из первого условия: $10S=3A+G$

Из второго условия: $6S+A=G$

Нам нужно найти, сколько слив соответствует массе одной груши, то есть выразить $G$ через $S$.

Подставим второе уравнение в первое: $10S=3A+(6S+A)$

Упростим: $10S=6S+4A$

Сократим: $4S=4A$ $S=A$

Теперь вернемся ко второму уравнению: $6S+A=G$

Подставим $S=A$: $6A+A=G$ $7A=G$

Это значит, что 7 слив имеют массу, равную массе одной груши.

Вопрос 3:

Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее жучки, жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы заменить деда?

Обозначим силу мышки как $M$. Тогда сила кошки будет $6M$, сила жучки — $30M$, сила внучки — $120M$, сила бабки — $360M$, и сила деда — $720M$.

Таким образом, для того чтобы заменить деда, потребуется: $\frac{720M}{M}=720$

Ответ: потребуется 720 мышек, чтобы заменить деда.

Давайте найдем отношение силы каждого человека к силе предыдущего:

• Дед в 2 раза сильнее бабки
• Бабка в 3 раза сильнее внучки
• Внучка в 4 раза сильнее жучки
• Жучка в 5 раз сильнее кошки
• Кошка в 6 раз сильнее мышки

Умножим все эти отношения: 2 3 4 5 6 = 720

То есть, дед в 720 раз сильнее мышки. Следовательно, чтобы заменить деда, потребуется 720 мышек.