Чему равна разность чисел 5/6 и 3/20 (ответ дайте в виде несократимой дроби)

Ответ: 17/15

Для того чтобы найти разность двух дробей ( \frac{5}{6} ) и ( \frac{3}{20} ), нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей ( \frac{5}{6} ) и ( \frac{3}{20} ) будет наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 6 и 20.

Наименьшее общее кратное чисел 6 и 20 находим следующим образом:

1. Разложим числа на простые множители:

   • ( 6 = 2 \times 3 )
   • ( 20 = 2^2 \times 5 )

2. Найдём НОК, взяв каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложениях:

   • ( 2^2 ) (поскольку 2 в наибольшей степени 2)
   • ( 3 ) (поскольку 3 в наибольшей степени 1)
   • ( 5 ) (поскольку 5 в наибольшей степени 1)

   Таким образом, НОК будет равен ( 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60 ).

Теперь приведём обе дроби к знаменателю 60:

• Для дроби ( \frac{5}{6} ): [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 10}{6 \times 10} = \frac{50}{60} ]

• Для дроби ( \frac{3}{20} ): [ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} ]

Теперь можем вычесть дроби: [ \frac{50}{60} - \frac{9}{60} = \frac{50 - 9}{60} = \frac{41}{60} ]

Дробь ( \frac{41}{60} ) уже является несократимой, так как числитель 41 и знаменатель 60 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, разность чисел ( \frac{5}{6} ) и ( \frac{3}{20} ) равна ( \frac{41}{60} ).

Для нахождения разности чисел 5/6 и 3/20 необходимо выполнить следующие действия:

5/6 - 3/20 = (520)/(620) - (36)/(206) = 100/120 - 18/120 = 82/120

Таким образом, разность чисел 5/6 и 3/20 равна 82/120 или 41/60.