Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 9 часов 30 минут....

Чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 9 часов 30 минут, давайте разберемся с движением каждой из стрелок:

1. Часовая стрелка:

   • Весь циферблат часов составляет 360 градусов.
   • Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, поэтому за один час она проходит ( \frac{360}{12} = 30 ) градусов.
   • В 9 часов она будет находиться на отметке ( 9 \times 30 = 270 ) градусов.
   • За дополнительные 30 минут (или 0.5 часа) часовая стрелка пройдет еще ( 0.5 \times 30 = 15 ) градусов.
   • Таким образом, в 9:30 часовая стрелка будет находиться на ( 270 + 15 = 285 ) градусах.

2. Минутная стрелка:

   • Минутная стрелка также проходит 360 градусов за полный час (60 минут).
   • За одну минуту она проходит ( \frac{360}{60} = 6 ) градусов.
   • В 30 минут минутная стрелка пройдет ( 30 \times 6 = 180 ) градусов.

Теперь, чтобы найти угол между стрелками, нужно вычислить разницу между их положениями:

[ |285 - 180| = 105 \text{ градусов} ]

Таким образом, угол между минутной и часовой стрелками в 9:30 составляет 105 градусов.

Угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 9 часов 30 минут, равен 105 градусам. Это можно решить используя формулу для расчета угла между минутной и часовой стрелками: |(30H - (11/2)M)|, где Н - часы, М - минуты.

Угол между минутной и часовой стрелками на часах можно рассчитать следующим образом.

В начале, определим сколько градусов делает минутная стрелка за одну минуту. Так как минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут (360 градусов), то в одну минуту она поворачивается на 360/60 = 6 градусов.

Теперь посмотрим на часовую стрелку. Она делает полный оборот за 12 часов (360 градусов), то есть за каждый час она поворачивается на 30 градусов.

Когда часы показывают 9:30, минутная стрелка указывает на "6" (180 градусов), а часовая стрелка указывает на "9" (270 градусов).

Теперь нужно найти разницу между углами, которые указывают минутная и часовая стрелки. Для этого вычитаем угол, на который повернулась минутная стрелка, из угла, на который повернулась часовая стрелка: 270 - 180 = 90 градусов.

Таким образом, угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 9:30, составляет 90 градусов.