Бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировала квартиру. За сколько дней выполнят эту же работу 15...

Для решения этой задачи можно использовать формулу пропорций.

Итак, если бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировала квартиру, то общее количество человеко-дней, затраченных на работу, составило 24 * 5 = 120 человеко-дней.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней понадобится 15 человекам, чтобы выполнить ту же работу, мы можем использовать пропорцию:

24 человек 5 дней = 15 человек Х дней

Теперь решим пропорцию:

24 5 = 15 Х 120 = 15 * Х X = 120 / 15 X = 8

Таким образом, 15 человекам понадобится 8 дней, чтобы выполнить ту же работу с такой же производительностью.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как изменится количество дней при изменении числа рабочих, при условии, что производительность каждого из них остается неизменной.

1. Определение общего объема работы:

   • Если 24 человека ремонтируют квартиру за 5 дней, то общее количество человеко-дней, необходимое для завершения работы, составляет: [ 24 \text{ человека} \times 5 \text{ дней} = 120 \text{ человеко-дней} ]

2. Определение времени, необходимого для 15 человек:

   • Если теперь у нас есть 15 человек, и они должны выполнить ту же работу, то они должны также выполнить 120 человеко-дней работы.
   • Количество дней, ( x ), которое потребуется 15 людям для выполнения 120 человеко-дней работы, вычисляется по формуле: [ 15 \text{ человек} \times x \text{ дней} = 120 \text{ человеко-дней} ]

3. Решение уравнения:

   • Разделим обе стороны уравнения на 15, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{120}{15} = 8 ]

Таким образом, 15 человек, работая с такой же производительностью, выполнят эту же работу за 8 дней.