Боковая сторона равнобоковой трапеции равна 10 см , а основная равно 7см и 19 см . найдите площадь трапеции...

Для решения задачи на поиск площади равнобокой трапеции, нам понадобится использовать информацию о длинах оснований и боковых сторон. Даны следующие размеры: малое основание ( a = 7 ) см, большое основание ( b = 19 ) см и боковая сторона ( c = 10 ) см.

Шаг 1: Определение высоты трапеции.

Так как трапеция равнобокая, высота, опущенная с верхнего основания, делит нижнее основание на два равных отрезка. Пусть ( x ) — это длина каждого из этих отрезков. Тогда вся длина нижнего основания равна ( x + x + 7 = 2x + 7 ). Поскольку полное нижнее основание равно 19 см, то имеем уравнение:

[ 2x + 7 = 19 ]

Отсюда:

[ 2x = 19 - 7 = 12 ] [ x = 6 ] см

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой ( h ), половиной разности оснований ( x ) и частью боковой стороны. Используя теорему Пифагора, найдем высоту ( h ):

[ h^2 + 6^2 = 10^2 ] [ h^2 + 36 = 100 ] [ h^2 = 64 ] [ h = 8 ] см

Шаг 2: Расчет площади трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

[ S = \frac{a + b}{2} \times h ]

Подставляем известные значения:

[ S = \frac{7 + 19}{2} \times 8 ] [ S = \frac{26}{2} \times 8 ] [ S = 13 \times 8 ] [ S = 104 ] см²

Таким образом, площадь равнобокой трапеции равна 104 см², что соответствует варианту ответа 4) 104 см².

Для нахождения площади трапеции нужно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основы и боковой стороной трапеции: h^2 = c^2 - ((b - a)/2)^2, где c - боковая сторона трапеции.

h^2 = 10^2 - ((19 - 7)/2)^2 h^2 = 100 - (6)^2 h^2 = 100 - 36 h^2 = 64 h = 8

Теперь можем найти площадь трапеции: S = (7 + 19) 8 / 2 S = 26 8 / 2 S = 208 см2

Ответ: 2) 208 см2

(Рисунок не предоставляется в текстовом формате, но вы можете легко нарисовать трапецию по описанным размерам для наглядности)