Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цвета за красный матки она заплатила 320 руб. за белые...

Давайте решим задачу о количестве белых и красных мотков шерсти, которые купила бабушка. Из условия задачи известно следующее:

1. Всего куплено 9 мотков шерсти.
2. За красные мотки бабушка заплатила 320 рублей.
3. За белые мотки она заплатила 400 рублей.
4. Все мотки стоили одинаково.

Обозначим количество красных мотков через ( x ), а количество белых мотков через ( y ). Тогда у нас есть два уравнения:

1. ( x + y = 9 ) (общее количество мотков)
2. ( 320x = 400y ) (стоимость всех красных мотков равна стоимости всех белых мотков)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения выразим отношение ( x ) к ( y ):

[ 320x = 400y \implies \frac{x}{y} = \frac{400}{320} = \frac{5}{4} ]

Это значит, что на каждые 5 красных мотков приходится 4 белых мотка. Теперь, используя это отношение вместе с первым уравнением, подставим значение:

[ x = \frac{5}{4}y ]

Подставим это в первое уравнение:

[ \frac{5}{4}y + y = 9 ]

Объединим и решим уравнение:

[ \frac{5}{4}y + \frac{4}{4}y = 9 \implies \frac{9}{4}y = 9 ]

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

[ 9y = 36 \implies y = 4 ]

Таким образом, количество белых мотков ( y = 4 ).

Теперь найдём количество красных мотков ( x ):

[ x = 9 - y = 9 - 4 = 5 ]

Итак, бабушка купила 5 красных и 4 белых мотков шерсти.

Бабушка купила 5 белых и 4 красных матка.

Пусть количество красных мотков, которые купила бабушка, равно Х, а количество белых мотков равно 9 - Х.

Так как цена за красные мотки составила 320 рублей, а за белые 400 рублей, то можно составить уравнение:

320 Х + 400 (9 - Х) = 9 * С, где С - общая стоимость всех мотков.

Решим это уравнение:

320Х + 3600 - 400Х = 9С -80Х + 3600 = 9С -80Х + 3600 = 9(320 + 400) -80Х + 3600 = 7200 -80Х = 3600 Х = 3600 / 80 Х = 45

Таким образом, бабушка купила 45 красных мотков и 9 - 45 = 4 белых мотка.