Автомобиль выехал с постоянной скоростью 70км/ч из города А в город В,расстояние между которыми равно...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: (v = \frac{s}{t}), где (v) - скорость, (s) - расстояние, (t) - время.

Пусть (t) - время в часах, за которое мотоциклист проехал расстояние между городом С и городом В.

Тогда время, за которое автомобиль проехал расстояние между городом А и городом В, равно (t + \frac{1}{4}) (15 минут в часах).

Имеем два уравнения:

1. (70(t + \frac{1}{4}) = 350)
2. (v(t) = 399)

Решив систему уравнений, мы найдем скорость мотоциклиста (v).

Чтобы найти скорость мотоциклиста, мы начнем с определения времени, которое автомобиль потратил на путь из города A в город B.

Автомобиль движется с постоянной скоростью 70 км/ч, и расстояние между городами A и B составляет 350 км. Время в пути можно найти, разделив расстояние на скорость:

[ t_{\text{автомобиля}} = \frac{350 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов}. ]

Автомобиль потратил 5 часов на путь из города A в город B.

Теперь найдем время, которое мотоциклист потратил на путь из города C в город B. Поскольку и автомобиль, и мотоциклист прибыли в город B одновременно, время в пути мотоциклиста должно быть равно времени в пути автомобиля плюс время остановки.

Мотоциклист сделал остановку на 15 минут, что составляет 0.25 часа. Таким образом, фактическое время в пути мотоциклиста (без учета остановки) составит:

[ t{\text{мотоциклиста}} = t{\text{автомобиля}} - 0.25 \text{ часа} = 5 \text{ часов} - 0.25 \text{ часа} = 4.75 \text{ часа}. ]

Теперь, зная, что мотоциклист потратил 4.75 часа на путь в 399 км, можем найти его скорость. Скорость мотоциклиста ( v ) можно найти, разделив расстояние на время:

[ v = \frac{399 \text{ км}}{4.75 \text{ часа}} \approx 84 \text{ км/ч}. ]

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет приблизительно 84 км/ч.