Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние...

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что скорость автомобиля остается постоянной.

Пусть расстояние, которое автомобиль проезжает за 1,8 часа, равно D. Тогда скорость автомобиля можно выразить как V = D / 1,8.

Если автомобиль проедет расстояние в 4,5 раза больше, чем расстояние D, то новое расстояние будет равно 4,5D. Мы хотим найти время, за которое автомобиль проедет это новое расстояние.

Для этого воспользуемся формулой V = S / t, где V - скорость, S - расстояние, t - время.

Для нового расстояния 4,5D: V = 4,5D / t'

Поскольку скорость автомобиля остается постоянной, мы можем приравнять два выражения для скорости: D / 1,8 = 4,5D / t'

Решая это уравнение, получаем: t' = 1,8 * 4,5 t' = 8,1 ч

Таким образом, автомобиль проедет расстояние в 4,5 раза больше за 8,1 часа.

Чтобы найти время, за которое автомобиль проедет расстояние в 4,5 раза больше при той же скорости, нужно воспользоваться базовой формулой движения:

[ s = v \cdot t ]

где:

• ( s ) — пройденное расстояние,
• ( v ) — скорость,
• ( t ) — время движения.

Первоначально нам известно, что автомобиль проезжает некоторое расстояние (обозначим его как ( s_1 )) за 1,8 часа. Это можно записать как:

[ s_1 = v \cdot 1,8 ]

Теперь нам нужно найти время, за которое автомобиль проедет расстояние, которое в 4,5 раза больше, то есть ( s_2 = 4,5 \cdot s_1 ).

Подставим ( s_1 ) из первого уравнения:

[ s_2 = 4,5 \cdot (v \cdot 1,8) ]

[ s_2 = v \cdot (4,5 \cdot 1,8) ]

Теперь подставим ( s_2 ) во второе уравнение, чтобы найти новое время ( t_2 ):

[ s_2 = v \cdot t_2 ]

Подставим ( s_2 ):

[ v \cdot (4,5 \cdot 1,8) = v \cdot t_2 ]

Сократим на ( v ):

[ 4,5 \cdot 1,8 = t_2 ]

Выполним умножение:

[ 4,5 \cdot 1,8 = 8,1 ]

Таким образом, время ( t_2 ), за которое автомобиль проедет расстояние, в 4,5 раза большее, составит 8,1 часа.

Автомобиль проедет расстояние в 4,5 раза больше за 4,5 * 1,8 = 8,1 часа.