Являются ли тождественно равными выражения A)xy+a и a+xy б) 13а - 13b и 13(a-b) В) a-4b и 4b0a г) 4(x+1) и 4x?
Являются ли тождественно равными выражения A)xy+a и a+xy б) 13а - 13b и 13(a-b) В) a-4b и 4b0a г) 4(x+1) и 4x?
Чтобы определить, являются ли данные выражения тождественно равными, нужно проверить, можно ли каждое из них привести к одной и той же форме. Тождественно равные выражения равны для любых значений переменных. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.
Эти два выражения можно рассматривать как сумму двух слагаемых: ( xy ) и ( a ).
Согласно свойству коммутативности сложения, порядок слагаемых не имеет значения:
[ xy + a = a + xy ]
Таким образом, выражения ( xy + a ) и ( a + xy ) являются тождественно равными.
Первое выражение можно упростить, выделив общий множитель:
[ 13a - 13b = 13(a - b) ]
Таким образом, оба выражения равны. Следовательно, ( 13a - 13b ) и ( 13(a - b) ) также являются тождественно равными.
В данном случае второе выражение выглядит не совсем корректно, так как "0" между ( 4b ) и ( a ) не имеет смысла в алгебраическом контексте. Если предположить, что вы имели в виду ( 4b - a ), то можно провести следующее преобразование:
[ a - 4b \, \text{(это выражение)} \neq 4b - a ]
Таким образом, если второе выражение действительно ( 4b - a ), то ( a - 4b ) и ( 4b - a ) не являются тождественно равными. Если же "0" между ( 4b ) и ( a ) было ошибкой, и вы имели в виду ( 4b + a ), то:
[ a - 4b \neq 4b + a ]
В любом случае, выражения не равны.
Первое выражение можно упростить, раскрыв скобки:
[ 4(x + 1) = 4x + 4 ]
Второе выражение просто равно ( 4x ). Следовательно:
[ 4(x + 1) \neq 4x ]
Таким образом, ( 4(x + 1) ) и ( 4x ) также не являются тождественно равными.
Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!
Тождественная равенство двух выражений означает, что эти выражения равны при любых допустимых значениях переменных. Давайте разберем каждый случай по отдельности:
Здесь нужно проверить, равны ли два выражения ( xy + a ) и ( a + xy ).
Законы алгебры говорят, что сложение коммутативно, то есть порядок слагаемых не влияет на результат: [ xy + a = a + xy. ]
Таким образом, эти два выражения тождественно равны, потому что при любых значениях ( x, y ) и ( a ) результат будет одинаковым.
Чтобы проверить тождественную равенство, раскроем скобки во втором выражении ( 13(a - b) ): [ 13(a - b) = 13a - 13b. ]
Как видно, оба выражения идентичны после упрощения. Это означает, что ( 13a - 13b ) и ( 13(a - b) ) тождественно равны.
На первый взгляд, запись ( 4b0a ) выглядит некорректной. Если предположить, что это опечатка и имеется в виду что-то вроде ( 4b + 0a ), то выражение можно записать как: [ 4b + 0a = 4b. ]
Теперь сравним ( a - 4b ) и ( 4b ). Эти выражения не равны, так как первое содержит ( a ), а второе — нет. При любых значениях ( a ) и ( b ) результат будет различным, если ( a \neq 0 ).
Поэтому ( a - 4b ) и ( 4b0a ) (если ( 4b0a ) трактовать как ( 4b )) не тождественно равны.
Раскроем скобки в первом выражении ( 4(x + 1) ): [ 4(x + 1) = 4x + 4. ]
Теперь сравним ( 4x + 4 ) и ( 4x ). Они не равны, так как первое выражение имеет дополнительное слагаемое ( +4 ).
Следовательно, ( 4(x + 1) ) и ( 4x ) не тождественно равны.
а) ( xy + a ) и ( a + xy ) — тождественно равны.
б) ( 13a - 13b ) и ( 13(a - b) ) — тождественно равны.
в) ( a - 4b ) и ( 4b0a ) — не тождественно равны (при трактовке ( 4b0a ) как ( 4b )).
г) ( 4(x + 1) ) и ( 4x ) — не тождественно равны.
А) Да, выражения тождественно равны.
Б) Да, выражения тождественно равны.
В) Нет, выражения не равны.
Г) Нет, выражения не равны.
