Чтобы разложить выражение ((a+1)^2), мы используем формулу разложения квадрата суммы. Формула квадрата суммы двух выражений выглядит следующим образом:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
В нашем случае (a) и (b) равны (a) и (1), соответственно. Подставим эти значения в формулу:
[
(a + 1)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2
]
Теперь упростим каждое слагаемое:
- (a^2) остается (a^2).
- (2 \cdot a \cdot 1 = 2a).
- (1^2 = 1).
Таким образом, разложение выражения ((a+1)^2) будет:
[
a^2 + 2a + 1
]
Это и есть полное разложение квадрата выражения ((a+1)^2) с использованием формулы квадрата суммы.