А- множество двузначных чисел кратных 17 . В- множество двузначных чисел сумма цифр равна 6. Найти пересечение...

Чтобы найти пересечение множеств ( A ) и ( B ), необходимо определить, какие двузначные числа удовлетворяют обоим условиям.

1. Определение множества ( A ): Множество ( A ) состоит из двузначных чисел, которые кратны 17. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Проверим, какие числа в этом диапазоне делятся на 17 без остатка:

   [ 17 \times 1 = 17 \ 17 \times 2 = 34 \ 17 \times 3 = 51 \ 17 \times 4 = 68 \ 17 \times 5 = 85 \ 17 \times 6 = 102 \quad (\text{не подходит, так как больше 99}) ]

   Таким образом, множество ( A ) состоит из чисел: ( 17, 34, 51, 68, 85 ).

2. Определение множества ( B ): Множество ( B ) состоит из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 6. Для поиска таких чисел рассмотрим все возможные пары цифр ( (a, b) ), где ( 10a + b ) — это двузначное число, и ( a + b = 6 ):

   [ \begin{align} a = 1, & \quad b = 5 \quad \Rightarrow \quad 15 \ a = 2, & \quad b = 4 \quad \Rightarrow \quad 24 \ a = 3, & \quad b = 3 \quad \Rightarrow \quad 33 \ a = 4, & \quad b = 2 \quad \Rightarrow \quad 42 \ a = 5, & \quad b = 1 \quad \Rightarrow \quad 51 \ a = 6, & \quad b = 0 \quad \Rightarrow \quad 60 \ \end{align} ]

   Таким образом, множество ( B ) состоит из чисел: ( 15, 24, 33, 42, 51, 60 ).

3. Пересечение множеств ( A ) и ( B ): Пересечение множеств ( A ) и ( B ) включает числа, которые принадлежат как множеству ( A ), так и множеству ( B ). Сравним элементы:

   [ A = {17, 34, 51, 68, 85} \ B = {15, 24, 33, 42, 51, 60} ]

   Единственное число, которое присутствует в обоих множествах — это ( 51 ).

   Таким образом, пересечение множеств ( A ) и ( B ) — это ( {51} ).

Ответ: ( {51} ).

Для нахождения пересечения множеств A и B, необходимо найти числа, которые одновременно принадлежат обоим множествам.

В множестве A содержатся двузначные числа кратные 17. Для этого необходимо найти все такие числа, начиная с 17 и заканчивая 99. Таким образом, A = {17, 34, 51, 68, 85}.

В множестве B содержатся двузначные числа, сумма цифр которых равна 6. Такими числами являются 15, 24, 33, 42, 51, 60.

Таким образом, пересечение множеств A и B составляют числа, которые одновременно принадлежат обоим множествам: {51}.

Пересечение множеств А и В - числа 15 и 51.