8.угол А параллелограмма ABCD в четыре раза меньше угла B Найдите угол D

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Углы, лежащие напротив друг друга в параллелограмме, равны. Поэтому угол A и угол C равны между собой. Также, сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.

Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол A равен x/4 градусов.

Таким образом, сумма углов A, B, C и D равна 360 градусов: (x/4) + x + (x/4) + D = 360 3x/4 + D = 360 D = 360 - 3x/4

Таким образом, мы можем найти угол D, выразив его через угол B (x).

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, и сумма двух соседних углов составляет 180°. То есть, углы A и C равны, а углы B и D также равны. По условию, угол A в четыре раза меньше угла B. Пусть угол B = 4x, тогда угол A = x.

Так как углы A и B являются соседними в параллелограмме, то их сумма равна 180°: [ A + B = x + 4x = 5x = 180°. ] Отсюда находим x: [ x = \frac{180°}{5} = 36°. ]

Таким образом, угол A = 36°, а угол B = 4 * 36° = 144°. Поскольку угол D равен углу B (противоположные углы параллелограмма равны), то угол D также равен 144°.