8.угол А параллелограмма ABCD в четыре раза меньше угла B Найдите угол D

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
параллелограмм углы геометрия задача математика
0

8.угол А параллелограмма ABCD в четыре раза меньше угла B Найдите угол D

avatar
задан 11 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Углы, лежащие напротив друг друга в параллелограмме, равны. Поэтому угол A и угол C равны между собой. Также, сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.

Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол A равен x/4 градусов.

Таким образом, сумма углов A, B, C и D равна 360 градусов: x/4 + x + x/4 + D = 360 3x/4 + D = 360 D = 360 - 3x/4

Таким образом, мы можем найти угол D, выразив его через угол B x.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, и сумма двух соседних углов составляет 180°. То есть, углы A и C равны, а углы B и D также равны. По условию, угол A в четыре раза меньше угла B. Пусть угол B = 4x, тогда угол A = x.

Так как углы A и B являются соседними в параллелограмме, то их сумма равна 180°: A+B=x+4x=5x=180°. Отсюда находим x: x=180°5=36°.

Таким образом, угол A = 36°, а угол B = 4 * 36° = 144°. Поскольку угол D равен углу B противоположныеуглыпараллелограммаравны, то угол D также равен 144°.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме