7,8-11,7:6,5 дробная черта (1/2+1/3+1/4)*12/13

Для решения выражения (7.8 - 11.7 : 6.5 \div \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) \times \frac{12}{13}) нужно следовать порядку операций, известному как порядок выполнения арифметических операций или правило BODMAS/BIDMAS (скобки, степени, деление и умножение, сложение и вычитание).

1. Сначала, решаем выражение в скобках:

   [ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ]

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 будет 12. Приводим дроби к общему знаменателю:

   [ \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} ]

   Складываем эти дроби:

   [ \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} ]

2. Теперь решаем основное выражение:

   [ 7.8 - 11.7 : 6.5 \div \left(\frac{13}{12}\right) \times \frac{12}{13} ]

3. Выполним деление и умножение:

   Сначала найдём значение (\frac{12}{13} \div \frac{13}{12}).

   Деление двух дробей эквивалентно умножению на перевёрнутую вторую дробь:

   [ \frac{12}{13} \div \frac{13}{12} = \frac{12}{13} \times \frac{12}{13} = \frac{144}{169} ]

4. Теперь решим оставшуюся часть выражения:

   [ 7.8 - 11.7 : 6.5 \times \frac{144}{169} ]

   Сначала решим деление:

   [ 11.7 : 6.5 = \frac{11.7}{6.5} ]

   Примерно это равно:

   [ \frac{117}{65} \approx 1.8 ]

5. Продолжаем с умножением:

   Умножаем результат на (\frac{144}{169}):

   [ 1.8 \times \frac{144}{169} \approx 1.536 ]

6. И, наконец, вычитание:

   [ 7.8 - 1.536 = 6.264 ]

Таким образом, результат выражения примерно равен 6.264.

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках:

1/2 + 1/3 + 1/4 = (6/12) + (4/12) + (3/12) = 13/12

Теперь умножим полученную дробь на 12/13:

(13/12) * (12/13) = 1

И, наконец, вычтем из этого результата число 7,8 - 11,7:

1 - (7,8 - 11,7) = 1 - (-3,9) = 4,9

Таким образом, расширенный ответ на данный вопрос равен 4,9.

Ответ: 3.