(7\6 +((1\2)*2) +1 целая 1\4):2 целых 2\3 (подробно пожалуйста.)
(7\6 +((1\2)*2) +1 целая 1\4):2 целых 2\3 (подробно пожалуйста.)
Давайте подробно разберем выражение:
[ \left( \frac{7}{6} + \left(\frac{1}{2} \times 2\right) + 1 \frac{1}{4} \right) : 2 \frac{2}{3} ]
Упрощение выражения в числителе:
(\frac{7}{6}) остается без изменений.
(\frac{1}{2} \times 2 = 1). Умножение дроби на целое число: (\frac{1}{2} \times 2 = \frac{1 \times 2}{2} = \frac{2}{2} = 1).
(1 \frac{1}{4}) нужно преобразовать в неправильную дробь: (1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}).
Теперь сложим эти результаты:
(\frac{7}{6} + 1 + \frac{5}{4}).
Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 будет 12.
[ \frac{7}{6} = \frac{14}{12}, \quad 1 = \frac{12}{12}, \quad \frac{5}{4} = \frac{15}{12} ]
Теперь сложим их:
[ \frac{14}{12} + \frac{12}{12} + \frac{15}{12} = \frac{41}{12} ]
Упрощение выражения в знаменателе:
Деление дробей:
Теперь нам нужно разделить (\frac{41}{12}) на (\frac{8}{3}). Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:
[ \frac{41}{12} \div \frac{8}{3} = \frac{41}{12} \times \frac{3}{8} ]
Умножим числители и знаменатели:
[ \frac{41 \times 3}{12 \times 8} = \frac{123}{96} ]
Сокращение дроби:
Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. НОД чисел 123 и 96 равен 3.
[ \frac{123 \div 3}{96 \div 3} = \frac{41}{32} ]
Таким образом, результатом данного выражения будет (\frac{41}{32}), что можно записать как смешанное число (1 \frac{9}{32}).
Для решения данного выражения, сначала выполним операции в скобках:
Выполним операцию в скобках (1\2)2: (1\2)2 = 1\1 = 1
Сложим результат из предыдущего шага с 7\6 и 1: 7\6 + 1 + 1 = 7\6 + 2 = 7\6 + 12\6 = 19\6
Теперь выполним деление 19\6 на 2: (19\6):2 = 19\6 * 1\2 = 19\12
И наконец, разделим 19\12 на 2\3: (19\12):2\3 = 19\12 * 3\2 = 57\24 = 2 целых 9\24 = 2 целых 3\8
Итак, после всех вычислений получаем ответ: 2 целых 3\8.
