4целых 8/15-1целых 1/3 умножить на 1целых 7/8 ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Конечно, давайте подробно разберем этот пример по шагам. В данном выражении нам необходимо выполнить вычитание и умножение. Вот как это делается:

Задано выражение:

[ 4 \frac{8}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{7}{8} ]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. ( 4 \frac{8}{15} ):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: ( 4 \cdot 15 = 60 ),
   • Прибавляем числитель: ( 60 + 8 = 68 ),
   • Знаменатель остаётся прежним, т.е. 15.
   • Получаем: ( \frac{68}{15} ).

2. ( 1 \frac{1}{3} ):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: ( 1 \cdot 3 = 3 ),
   • Прибавляем числитель: ( 3 + 1 = 4 ),
   • Знаменатель остаётся прежним, т.е. 3.
   • Получаем: ( \frac{4}{3} ).

3. ( 1 \frac{7}{8} ):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: ( 1 \cdot 8 = 8 ),
   • Прибавляем числитель: ( 8 + 7 = 15 ),
   • Знаменатель остаётся прежним, т.е. 8.
   • Получаем: ( \frac{15}{8} ).

Теперь выражение выглядит так:

[ \frac{68}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{8} ]

Шаг 2: Выполним умножение дробей

Умножаем ( \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{8} ):

1. Умножаем числители: ( 4 \cdot 15 = 60 ),
2. Умножаем знаменатели: ( 3 \cdot 8 = 24 ),
3. Получаем: ( \frac{60}{24} ).

Эту дробь можно сократить:

• ( 60 \div 12 = 5 ),
• ( 24 \div 12 = 2 ).

Таким образом, ( \frac{60}{24} = \frac{5}{2} ).

Теперь выражение выглядит так:

[ \frac{68}{15} - \frac{5}{2} ]

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей — 15 и 2. Общий знаменатель будет равен ( 15 \cdot 2 = 30 ).

1. Приводим ( \frac{68}{15} ) к знаменателю 30:

   • Умножаем числитель и знаменатель на 2: ( \frac{68 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{136}{30} ).

2. Приводим ( \frac{5}{2} ) к знаменателю 30:

   • Умножаем числитель и знаменатель на 15: ( \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{75}{30} ).

Теперь выражение выглядит так:

[ \frac{136}{30} - \frac{75}{30} ]

Шаг 4: Вычитаем дроби

Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

[ \frac{136 - 75}{30} = \frac{61}{30} ]

Шаг 5: Преобразуем результат в смешанное число

Делим числитель на знаменатель: ( 61 \div 30 = 2 ) (целая часть), остаток ( 1 ).

Таким образом, результат:

[ 2 \frac{1}{30} ]

Ответ:

Результат выражения ( 4 \frac{8}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{7}{8} ) равен:

[ 2 \frac{1}{30} ]

Чтобы решить задачу ( 4 \frac{8}{15} - 1 \frac{1}{3} \times 1 \frac{7}{8} ), сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем ( 4 \frac{8}{15} ): [ 4 \frac{8}{15} = 4 \times 15 + 8 = 60 + 8 = 68 \quad \Rightarrow \quad \frac{68}{15} ]

2. Преобразуем ( 1 \frac{1}{3} ): [ 1 \frac{1}{3} = 1 \times 3 + 1 = 3 + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad \frac{4}{3} ]

3. Преобразуем ( 1 \frac{7}{8} ): [ 1 \frac{7}{8} = 1 \times 8 + 7 = 8 + 7 = 15 \quad \Rightarrow \quad \frac{15}{8} ]

Теперь у нас есть: [ 4 \frac{8}{15} - 1 \frac{1}{3} \times 1 \frac{7}{8} = \frac{68}{15} - \frac{4}{3} \times \frac{15}{8} ]

Теперь вычислим произведение ( \frac{4}{3} \times \frac{15}{8} ): [ \frac{4 \times 15}{3 \times 8} = \frac{60}{24} = \frac{5}{2} ]

Теперь подставим это значение обратно в наш первоначальный пример: [ \frac{68}{15} - \frac{5}{2} ]

Для выполнения вычитания нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 15 и 2 — это 30.

Преобразуем дроби: [ \frac{68}{15} = \frac{68 \times 2}{15 \times 2} = \frac{136}{30} ] [ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 15}{2 \times 15} = \frac{75}{30} ]

Теперь можем вычесть дроби: [ \frac{136}{30} - \frac{75}{30} = \frac{136 - 75}{30} = \frac{61}{30} ]

Теперь преобразуем ( \frac{61}{30} ) в смешанное число: [ \frac{61}{30} = 2 \frac{1}{30} ]

Таким образом, окончательный ответ: [ 2 \frac{1}{30} ]