-(4 целых 5/12 - 3 целых 1/6 ) + 1 целая 5/12

Для решения данного выражения сначала проведем операции с дробями:

4 целых 5/12 = 4 + 5/12 = 4 + 5 1/12 = 4 + 5/12 3 целых 1/6 = 3 + 1/6 = 3 + 1 1/6 = 3 + 1/6 1 целая 5/12 = 1 + 5/12

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

(4 + 5/12) - (3 + 1/6) + (1 + 5/12) = 4 + 5/12 - 3 - 1/6 + 1 + 5/12 = (4 - 3 + 1) + (5/12 - 1/6 + 5/12) = 2 + (5/12 - 2/12 + 5/12) = 2 + 8/12 = 2 + 2/3 = 2 целых 2/3

Итак, результат выражения -(4 целых 5/12 - 3 целых 1/6 ) + 1 целая 5/12 равен 2 целым 2/3.

Давайте разберём это выражение шаг за шагом:

1. Начнем с первой части выражения: (4 \frac{5}{12} - 3 \frac{1}{6}).

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

     • (4 \frac{5}{12} = \frac{4 \times 12 + 5}{12} = \frac{48 + 5}{12} = \frac{53}{12})
     • (3 \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6})

   • Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их вычесть. Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12.

     • (\frac{19}{6} = \frac{19 \times 2}{6 \times 2} = \frac{38}{12})

   • Теперь вычитаем: [ \frac{53}{12} - \frac{38}{12} = \frac{53 - 38}{12} = \frac{15}{12} ]

   • Сократим дробь (\frac{15}{12}):

     • НОД (наибольший общий делитель) для 15 и 12 — это 3.
     • (\frac{15}{12} = \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4})

2. Теперь добавим к результату вторую часть выражения: (1 \frac{5}{12}).

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
     • (1 \frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12})

3. Теперь сложим (\frac{5}{4}) и (\frac{17}{12}).

   • Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.

     • (\frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12})

   • Складываем дроби: [ \frac{15}{12} + \frac{17}{12} = \frac{15 + 17}{12} = \frac{32}{12} ]

   • Сократим дробь (\frac{32}{12}):

     • НОД для 32 и 12 — это 4.
     • (\frac{32}{12} = \frac{32 \div 4}{12 \div 4} = \frac{8}{3})

   • Преобразуем (\frac{8}{3}) в смешанное число:

     • (\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3})

Таким образом, результат вычисления выражения (-(4 \frac{5}{12} - 3 \frac{1}{6}) + 1 \frac{5}{12}) равен (2 \frac{2}{3}).