21^6/3^4*7^5= Помогите срочно

Ответ: 441.

Конечно, давайте решим выражение ( \frac{21^6}{3^4} \times 7^5 ).

Сначала разложим число 21 на простые множители: [ 21 = 3 \times 7. ]

Таким образом, ( 21^6 ) можно записать как: [ 21^6 = (3 \times 7)^6 = 3^6 \times 7^6. ]

Теперь подставим это в исходное выражение: [ \frac{21^6}{3^4} \times 7^5 = \frac{3^6 \times 7^6}{3^4} \times 7^5. ]

Сократим ( 3^6 ) и ( 3^4 ): [ \frac{3^6}{3^4} = 3^{6-4} = 3^2. ]

Теперь наше выражение упрощается до: [ 3^2 \times 7^6 \times 7^5. ]

Объединим степени с одинаковым основанием (для семёрок): [ 7^6 \times 7^5 = 7^{6+5} = 7^{11}. ]

В итоге, наше выражение становится: [ 3^2 \times 7^{11}. ]

Теперь вычислим численное значение: [ 3^2 = 9, ] [ 7^{11} = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7. ]

Вычислять ( 7^{11} ) вручную может быть долго, но если использовать калькулятор, получаем: [ 7^{11} = 1977326743. ]

Умножаем: [ 9 \times 1977326743 = 17795940687. ]

Таким образом, результат выражения ( \frac{21^6}{3^4} \times 7^5 ) равен 17795940687.

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках:

21^6 = 85766121

3^4 = 81

7^5 = 16807

Теперь подставим полученные значения:

85766121 / 81 * 16807 = 180108854

Итак, результат выражения 21^6 / 3^4 * 7^5 равен 180108854.