2) В коробке 10 белых и 15 красных шаров. Найти вероятность вытянуть наугад красный шар.

Для того чтобы найти вероятность вытянуть наугад красный шар из коробки, в которой находятся 10 белых и 15 красных шаров, можно воспользоваться формулой для вычисления вероятности. Формула вероятности события ( A ) определяется как отношение числа благоприятных исходов ( n(A) ) к общему числу возможных исходов ( n(\Omega) ):

[ P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} ]

В данном случае:

• ( n(A) ) — количество красных шаров в коробке.
• ( n(\Omega) ) — общее количество шаров в коробке.

Теперь подставим известные значения:

• Количество красных шаров ( n(A) = 15 ).
• Общее количество шаров ( n(\Omega) = 10 + 15 = 25 ).

Таким образом, вероятность ( P ) вытянуть красный шар будет:

[ P(\text{красный шар}) = \frac{15}{25} ]

Для упрощения дроби ( \frac{15}{25} ), можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

[ \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} ]

Следовательно, вероятность вытянуть наугад красный шар составляет ( \frac{3}{5} ) или 0.6 в десятичной форме, что эквивалентно 60%.

Таким образом, вероятность вытянуть наугад красный шар из коробки составляет ( \frac{3}{5} ) или 60%.

Для того чтобы найти вероятность вытянуть наугад красный шар из коробки, нужно разделить количество красных шаров на общее количество шаров в коробке.

Итак, у нас есть 15 красных шаров и 10 белых, всего 25 шаров в коробке.

Вероятность вытащить красный шар равна количеству красных шаров (15) деленное на общее количество шаров (25):

P(красный) = 15/25 = 3/5 = 0.6 или 60%.

Таким образом, вероятность вытянуть наугад красный шар из коробки составляет 60%.