Чтобы возвести число (2 \frac{1}{2}) в квадрат, сначала нужно преобразовать его в неправильную дробь. Число (2 \frac{1}{2}) можно записать как сумму целой и дробной части:
[2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}.]
Теперь преобразуем это в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель:
[2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5.]
Таким образом, (2 \frac{1}{2}) можно записать как (\frac{5}{2}).
Теперь возведем (\frac{5}{2}) в квадрат:
[
\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4}.
]
Итак, квадрат числа (2 \frac{1}{2}) равен (\frac{25}{4}).
Если нужно представить результат в виде десятичной дроби, то (\frac{25}{4} = 6.25).
Таким образом, результатом возведения (2 \frac{1}{2}) в квадрат является (\frac{25}{4}) или 6.25 в десятичной форме.