2 7/30+3 9/20-4 59/60

Для решения данного выражения смешанных чисел с дробями сначала приведем их к общему знаменателю, который равен 60.

2 7/30 = 2 + 7/30 = 2 + 14/60 = 2 14/60

3 9/20 = 3 + 9/20 = 3 + 27/60 = 3 27/60

4 59/60 = 4 + 59/60 = 4 + 59/60

Теперь подставим приведенные числа в выражение и выполним операции:

2 14/60 + 3 27/60 - 4 59/60 = (2 + 14/60) + (3 + 27/60) - (4 + 59/60)

= 2 + 14/60 + 3 + 27/60 - 4 - 59/60

= (2 + 3 - 4) + (14/60 + 27/60 - 59/60)

= 1 + (-18/60)

= 1 - 3/10

= 7/10

Итак, результат выражения 2 7/30 + 3 9/20 - 4 59/60 равен 7/10.

Конечно, давайте решим этот пример пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

[ 2 \frac{7}{30} = 2 + \frac{7}{30} = \frac{60}{30} + \frac{7}{30} = \frac{67}{30} ]

[ 3 \frac{9}{20} = 3 + \frac{9}{20} = \frac{60}{20} + \frac{9}{20} = \frac{69}{20} ]

[ 4 \frac{59}{60} = 4 + \frac{59}{60} = \frac{240}{60} + \frac{59}{60} = \frac{299}{60} ]

Теперь имеем:

[ \frac{67}{30} + \frac{69}{20} - \frac{299}{60} ]

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьший общий кратный знаменателей 30, 20 и 60 будет 60.

Преобразуем каждую дробь к знаменателю 60:

[ \frac{67}{30} = \frac{67 \times 2}{30 \times 2} = \frac{134}{60} ]

[ \frac{69}{20} = \frac{69 \times 3}{20 \times 3} = \frac{207}{60} ]

Теперь наш пример выглядит так:

[ \frac{134}{60} + \frac{207}{60} - \frac{299}{60} ]

1. Теперь можем сложить и вычесть дроби, так как они уже имеют общий знаменатель:

[ \frac{134}{60} + \frac{207}{60} = \frac{341}{60} ]

Теперь вычтем:

[ \frac{341}{60} - \frac{299}{60} = \frac{42}{60} ]

1. Упростим полученную дробь:

[ \frac{42}{60} = \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10} ]

Таким образом, результат сложения и вычитания будет:

[ \frac{7}{10} ]