1)Во сколько раз длина окружности больше длины диаметра? 2) Определить длину окружности , если а) радиус...

1) Длина окружности всегда больше длины диаметра в π раз (пи). 2) а) Длина окружности = 2πr = 2 3.14159 2.1 = 13.194 см б) Длина окружности = πd = 3.14159 15 = 47.1235 см 3) Радиус окружности = длина окружности / (2π) = 10.833 / (2 3.14159) ≈ 1.724 м 4) Длина окружности = πd = 3.14159 диаметр 3.297 = 3.14159 диаметр диаметр = 3.297 / 3.14159 ≈ 1.05 дм Радиус = диаметр / 2 = 1.05 / 2 = 0.525 дм

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку.

1) Во сколько раз длина окружности больше длины диаметра?

Длина окружности ( C ) связана с её диаметром ( d ) через константу (\pi) (пи), которая приблизительно равна 3.14159. Формула для длины окружности выглядит так: [ C = \pi d ]

Это означает, что длина окружности всегда в (\pi) раз больше длины её диаметра. Таким образом, длина окружности больше длины диаметра в (\pi) раз.

2) Определить длину окружности, если: а) радиус равен 2.1 см б) её диаметр 15 см

а) Когда известен радиус окружности ( r ), можно использовать формулу: [ C = 2 \pi r ]

Подставим значение радиуса 2.1 см: [ C = 2 \pi \times 2.1 ] [ C \approx 2 \times 3.14159 \times 2.1 ] [ C \approx 13.194 \text{ см} ]

б) Если известен диаметр окружности ( d ), то: [ C = \pi d ]

Подставим значение диаметра 15 см: [ C = \pi \times 15 ] [ C \approx 3.14159 \times 15 ] [ C \approx 47.124 \text{ см} ]

3) Определить радиус окружности, если её длина 10.833 м.

Используем формулу длины окружности ( C = 2 \pi r ) и решим её относительно радиуса ( r ): [ r = \frac{C}{2 \pi} ]

Подставим значение длины окружности 10.833 м: [ r = \frac{10.833}{2 \pi} ] [ r \approx \frac{10.833}{2 \times 3.14159} ] [ r \approx \frac{10.833}{6.28318} ] [ r \approx 1.724 \text{ м} ]

4) Определить диаметр окружности, если её длина 3.297 дм.

Используем формулу длины окружности ( C = \pi d ) и решим её относительно диаметра ( d ): [ d = \frac{C}{\pi} ]

Подставим значение длины окружности 3.297 дм: [ d = \frac{3.297}{\pi} ] [ d \approx \frac{3.297}{3.14159} ] [ d \approx 1.05 \text{ дм} ]

Таким образом, мы определили длину, радиус и диаметр окружностей по заданным условиям.