1.Найдите разность многочленов 3х+1 и 3х^2-3х+1.
2.Найдите все значения b,при которых дробь b-1/b^2+9 имеет смысл.а)все числа,кроме 1
Б)b-любое число
В)всё числа,кроме 3 и -3
Г)всё числа,кроме 9 и -9
Д) Определить нельзя
3.Упростите выражение 8(1+2х)(2х-1)-2(4х-3)^2 и найдите его значение при х=1(одна целая)7/24(семь двадцать четвёртых)
4.Упростите. (-2ab^3)^2*8a^4b^2/(делённое)(2a^2b^2)^3
Помогите пожалуйста!если можно с решением.Помогите главное
(3x + 1) - (3x^2 - 3x + 1) = 3x + 1 - 3x^2 + 3x - 1 = -3x^2 + 6x
Ответ: -3x^2 + 6x
b^2 + 9 ≠ 0 b^2 ≠ -9 b ≠ ±√(-9) b ≠ ±3i
Ответ: Все числа, кроме 3 и -3.
8(1+2x)(2x-1) - 2(4x-3)^2 = 8(1+2(1+7/24))(2(1+7/24)-1) - 2(4(1+7/24)-3)^2 = 8(1+2(31/24))(2(31/24)-1) - 2(4(31/24)-3)^2 = 8(1+62/24)(62/24-1) - 2(124/24-3)^2 = 8(86/24)(38/24) - 2(100/24-3)^2 = 8(43/12)(19/12) - 2(25/6-3)^2 = 8(817/144) - 2(7/6)^2 = 6544/144 - 2(49/36) = 3272/72 - 98/36 = 1636/36 - 98/36 = 1538/36 = 769/18
Ответ: 769/18
(-2ab^3)^2 8a^4b^2 / (2a^2b^2)^3 = 4a^2b^6 8a^4b^2 / 8a^6b^6 = 32a^6b^8 / 8a^6b^6 = 4a^6b^2
Ответ: 4a^6b^2
Конечно, давайте разберем каждый из вопросов по порядку.
Для нахождения разности двух многочленов необходимо вычесть каждый член второго многочлена из соответствующего члена первого многочлена:
[ (3x + 1) - (3x^2 - 3x + 1) ]
Раскрываем скобки, меняя знаки у второго многочлена:
[ 3x + 1 - 3x^2 + 3x - 1 ]
Теперь приведем подобные члены:
[ 3x + 3x + 1 - 1 - 3x^2 = 6x - 3x^2 ]
Итак, разность многочленов равна:
[ -3x^2 + 6x ]
Для того чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Рассмотрим знаменатель:
[ b^2 + 9 ]
Поскольку квадрат любого числа (b^2) всегда неотрицателен, и поскольку к нему добавляется положительное число (9), знаменатель никогда не будет равен нулю:
[ b^2 + 9 \neq 0 ]
Таким образом, дробь имеет смысл при любом значении (b).
Правильный ответ:
[ \text{Б) } b \text{ - любое число} ]
Сначала упростим выражение:
[ 8(1 + 2x)(2x - 1) - 2(4x - 3)^2 ]
Раскроем скобки в первой части выражения:
[ 8(2x - 1 + 4x^2 - 2x) = 8(4x^2 - 1) ]
Теперь упростим вторую часть:
[ 2(4x - 3)^2 = 2(16x^2 - 24x + 9) ]
Итак, у нас есть:
[ 8(4x^2 - 1) - 2(16x^2 - 24x + 9) ]
Раскроем скобки:
[ 32x^2 - 8 - 32x^2 + 48x - 18 ]
Теперь приведем подобные члены:
[ 32x^2 - 32x^2 + 48x - 8 - 18 = 48x - 26 ]
Теперь найдем значение этого выражения при (x = 1 \frac{7}{24} = \frac{31}{24}):
[ 48 \left(\frac{31}{24}\right) - 26 = 2 \cdot 31 - 26 = 62 - 26 = 36 ]
Сначала упростим числитель:
[ (-2ab^3)^2 \cdot 8a^4b^2 = 4a^2b^6 \cdot 8a^4b^2 = 32a^6b^8 ]
Теперь упростим знаменатель:
[ (2a^2b^2)^3 = 8a^6b^6 ]
Теперь подставим все в дробь:
[ \frac{32a^6b^8}{8a^6b^6} ]
Сократим дробь:
[ \frac{32}{8} \cdot \frac{a^6}{a^6} \cdot \frac{b^8}{b^6} = 4b^2 ]
Ответ:
[ 4b^2 ]
Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
