15 в степени 7 делённое на 3 в 5 степени и умноженное на 5 в 6 степени

Для решения задачи сначала разберемся с каждым компонентом выражения отдельно.

1. (15^7): это выражение означает, что число 15 умножается само на себя 7 раз.

2. (3^5): это число 3 возводится в пятую степень, то есть 3 умножается само на себя 5 раз.

3. (5^6): число 5 умножается само на себя 6 раз.

Теперь, согласно правилам арифметики, разложим (15^7) на множители: [ 15 = 3 \times 5 ] Тогда: [ 15^7 = (3 \times 5)^7 = 3^7 \times 5^7 ]

Теперь подставим это в исходное выражение: [ \frac{15^7}{3^5} \times 5^6 = \frac{3^7 \times 5^7}{3^5} \times 5^6 ]

Упростим выражение, сократив степени тройки: [ 3^{7-5} \times 5^7 \times 5^6 = 3^2 \times 5^{7+6} = 3^2 \times 5^{13} ]

Теперь вычислим числовые значения степеней: [ 3^2 = 9 ] [ 5^{13} ] – это большое число, но пока достаточно знать, что это (5) умноженное на себя 13 раз.

Итак, итоговое значение выражения: [ 9 \times 5^{13} ] Это значение можно оставить в таком виде, поскольку (5^{13}) очень велико для простого вычисления без калькулятора.

Таким образом, окончательный ответ на задачу выражается в виде (9 \times 5^{13}), что является корректным упрощением исходного выражения.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия по очереди.

Сначала рассчитаем 15 в 7-й степени: 15^7 = 170859375

Затем рассчитаем 3 в 5-й степени: 3^5 = 243

Теперь разделим результат первого выражения на результат второго выражения: 170859375 / 243 = 703125

И, наконец, умножим полученный результат на 5 в 6-й степени: 703125 5^6 = 703125 15625 = 10986328125

Итак, результат выражения 15 в 7-й степени делённое на 3 в 5-й степени и умноженное на 5 в 6-й степени равен 10986328125.