13/24+(5/8+1/16) выполните действия

Для выполнения данного выражения сначала выполним сложение дробей в скобках:

5/8 + 1/16 = (52)/(82) + 1/16 = 10/16 + 1/16 = 11/16

Теперь добавим результат сложения дробей в скобках к дроби 13/24:

13/24 + 11/16 = (134)/(244) + 11/16 = 52/96 + 11/16 = 52/96 + 66/96 = 118/96

Теперь можно сократить дробь:

118/96 = 59/48

Итак, результат выражения 13/24 + (5/8 + 1/16) равен 59/48.

Чтобы выполнить действия с дробями ( \frac{13}{24} + \left(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}\right) ), сначала упростим выражение в скобках.

1. Найдём общий знаменатель для дробей в скобках:

   Дроби, которые нужно сложить: ( \frac{5}{8} ) и ( \frac{1}{16} ).

   Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 16 равен 16.

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • Для ( \frac{5}{8} ): чтобы получить знаменатель 16, умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16} ]

   • Дробь ( \frac{1}{16} ) уже имеет нужный знаменатель.

3. Сложим дроби внутри скобок:

   [ \frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{10 + 1}{16} = \frac{11}{16} ]

4. Теперь сложим полученную дробь с ( \frac{13}{24} ):

   Найдём общий знаменатель для ( \frac{13}{24} ) и ( \frac{11}{16} ).

   Наименьший общий знаменатель для 24 и 16 равен 48.

5. Приведём обе дроби к общему знаменателю 48:

   • Для ( \frac{13}{24} ): [ \frac{13}{24} = \frac{13 \times 2}{24 \times 2} = \frac{26}{48} ]

   • Для ( \frac{11}{16} ): [ \frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48} ]

6. Сложим дроби:

   [ \frac{26}{48} + \frac{33}{48} = \frac{26 + 33}{48} = \frac{59}{48} ]

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   [ \frac{59}{48} = 1 \frac{11}{48} ]

Итак, результат сложения дробей ( \frac{13}{24} + \left(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}\right) ) равен ( 1 \frac{11}{48} ).