12 в степени -2,8 *4 в степени 1,8 : 3 в степени -4,8 пожалуйста очень нужно

Давайте разберем выражение (12^{-2.8} \cdot 4^{1.8} \div 3^{-4.8}) шаг за шагом.

1. Преобразуем деление в умножение: [ 12^{-2.8} \cdot 4^{1.8} \div 3^{-4.8} = 12^{-2.8} \cdot 4^{1.8} \cdot 3^{4.8} ] Деление на степень числа (3) с отрицательным показателем эквивалентно умножению на степень числа (3) с положительным показателем.

2. Представим числа в виде степеней простых чисел: [ 12 = 2^2 \cdot 3, \quad 4 = 2^2, \quad 3 = 3 ]

3. Подставим эти выражения в наше уравнение: [ (2^2 \cdot 3)^{-2.8} \cdot (2^2)^{1.8} \cdot 3^{4.8} ]

4. Используем свойства степеней: [ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n, \quad (a^m)^n = a^{m \cdot n} ]

   Применяем эти свойства: [ (2^2 \cdot 3)^{-2.8} = 2^{2 \cdot (-2.8)} \cdot 3^{-2.8} = 2^{-5.6} \cdot 3^{-2.8} ] [ (2^2)^{1.8} = 2^{2 \cdot 1.8} = 2^{3.6} ] [ 3^{4.8} = 3^{4.8} ]

5. Теперь объединим полученные степени: [ 2^{-5.6} \cdot 3^{-2.8} \cdot 2^{3.6} \cdot 3^{4.8} ]

6. Сгруппируем степени оснований: [ 2^{-5.6 + 3.6} \cdot 3^{-2.8 + 4.8} ]

7. Выполним арифметические операции в показателях: [ 2^{-2} \cdot 3^{2} ]

8. Преобразуем отрицательную степень: [ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} ]

9. Выполним финальное умножение: [ \frac{1}{4} \cdot 3^2 = \frac{1}{4} \cdot 9 = \frac{9}{4} ]

Итак, результат выражения (12^{-2.8} \cdot 4^{1.8} \div 3^{-4.8}) равен: [ \frac{9}{4} ]

Таким образом, ответ на ваш вопрос (12^{-2.8} \cdot 4^{1.8} \div 3^{-4.8}) равен (\frac{9}{4}).

Для решения данного выражения сначала приведем все числа к одной степени.

12 в степени -2,8 = 1 / 12 в степени 2,8 = 1 / (12^2,8) 4 в степени 1,8 = 4^1,8 = 4,71 3 в степени -4,8 = 1 / 3 в степени 4,8 = 1 / (3^4,8)

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

(1 / (12^2,8)) * 4,71 / (1 / (3^4,8))

Далее рассчитаем числовые значения под степенями:

12^2,8 ≈ 48,17 3^4,8 ≈ 181,3

Подставляем полученные значения:

(1 / 48,17) 4,71 / (1 / 181,3) ≈ 0,02077 4,71 / 0,005515 ≈ 0,0977 / 0,005515 ≈ 17,71

Итак, результат выражения 12 в степени -2,8 * 4 в степени 1,8 : 3 в степени -4,8 примерно равен 17,71.

Ответ: 0,0127.