12 карандашей и 6 ручек стоят столько же, сколько 4 карандаша и 8 ручек . Во сколько раз ручка дороже...

Давайте решим задачу, используя систему уравнений.

Обозначим:

• ( x ) — стоимость одного карандаша,
• ( y ) — стоимость одной ручки.

Согласно условию задачи, мы имеем два соотношения:

1. Стоимость 12 карандашей и 6 ручек равна стоимости 4 карандашей и 8 ручек.

Запишем это в виде уравнения: [ 12x + 6y = 4x + 8y. ]

Перенесем все члены с ( x ) влево, а с ( y ) вправо: [ 12x - 4x = 8y - 6y. ]

Упростим уравнение: [ 8x = 2y. ]

Теперь выразим ( y ) через ( x ): [ y = 4x. ]

То есть, стоимость одной ручки в 4 раза больше стоимости одного карандаша.

Таким образом, ручка дороже карандаша в 4 раза.

Давайте обозначим цену одного карандаша как Х, а цену одной ручки как Y. Тогда у нас есть уравнение:

12X + 6Y = 4X + 8Y

Упростим его:

8X = 2Y

Теперь найдем отношение цены ручки к цене карандаша:

Y/X = 8/2 = 4

Таким образом, ручка дороже карандаша в 4 раза.